はじめに-
2 次元オブジェクトから直接通過する軸についての 2 次元オブジェクトの M.O.I は、オブジェクト平面上にある 2 つの隣接する軸についての M.O.I オブジェクトの合計に等しくなります。上記の定義によれば、垂直軸の定理は次のようにラベル付けできます。
IZZ =IXX + IYY.
理論では、平面に垂直な軸における平面の本体の慣性は、本体平面上にある 2 つの周囲の軸に関連する慣性時間の数に等しいため、3 つの軸すべてが接続され、整列されます。共通点があります。
理論
垂直軸定理とは何かを理解するために、ボールや中心を中心に回転する回転ディスクのようなものを考えてみましょう。オブジェクトの中心に関する慣性時間は既にわかっています。しかし、このあたりのポイントを変更すると、どのようにして慣性モーメントが得られるのでしょうか?これを理解するには、垂直軸定理について知る必要があります。
さて、垂直軸の定理について議論する前に、まず慣性周期とは何かを見ていきます。
慣性モーメント
角加速度抵抗は、物体の運動時間として定義されます。これは、オブジェクト内の各粒子の重量と、回転軸からの距離の 2 乗の積の合計として記述されます。
質量が m のものを考えてみましょう。
それぞれ m1、m2、m3 …….. の質量を持つ小さな粒子が含まれています。
各粒子の重心からの垂直距離は r1、r2、r3 ……慣性モーメントの定義によると、すべての大きな慣性モーメントは次のとおりです。
私 =m1r12 + m1r22 + m1r32 + …..
体重（m）を見るとどこかに固定されます。その点がその複数の中心です。この重り m が重りの中心から r の距離にある場合、すべての慣性モーメントは I =∑ Mr^ 2
したがって、慣性時間を計算するには、2 つの重要な定理を使用します。 1 つ目は平行軸の定理で、2 つ目は垂直軸の定理です。この記事では、垂直軸の定理のみを強調します。この概念が何であるかを理解しましょう。
垂直軸定理
X、Y、Z と呼ばれる 3 つの平行な軸があるとします。これらは O から出会います。
ここで、小さな dA を持つ XY 平面上にあるオブジェクトを想像してください。 X 軸から y の距離、Y 軸から x の距離があります。原点からの距離は r です。
IZ、IX、IY をそれぞれ X、Y、Z 軸の慣性時間とします。
Z 軸の慣性時間、つまり
Iz =∫ r2.dA …………. (i)
ここで、r2 =x2 + y2
この番号を上の番号に入力してください
Izz =∫ (x2 + y2)。 dA
Izz =∫ (x2.dA + y2.dA)
Izz =Ixx + Iyy
平行軸定理
任意の軸周りの慣性モーメントは、重心 (COM) を通過するこの軸に平行な軸周りの慣性モーメントの合計と、物体の質量と物体間の垂直距離の 2 乗との積に等しくなります。検討中の軸とそれに平行な COM 軸。対応する軸の理論では、元の軸に対応する新しい z ' 軸の代わりに本体を回転させ、そこから距離 d を差し引くと、新しい軸に対する慣性モーメント I は -Icm を基準として計算されます。
I0 =Ic + md2
ここで、
I0 =ポイント O を中心とした M.O.I 形状
Ic =重心 (C) に関する M.O.I 形状
md2 =O と C の間の距離により追加された M.O.I
垂直軸定理の使用
これら 2 つの軸についての慣性時間がわかっている場合、この理論を使用して 3 番目の軸についての慣性モーメントを簡単に計算できます。
M.O.I.を数えることで円柱などの 3 次元オブジェクトの場合、この理論を使用できます。これにより、シリンダーをオーガナイザー ディスクに分割し、すべての M.O.I. をマージします。コンパクト ディスク。
結論
共通カテゴリの重心に関するローカル慣性時間は、標準テーブルに記載されています。しかし、ほとんどの場合、重心を超えない別の軸の慣性モーメントを計算する必要がある場合があります。平行軸の定理と垂直軸の定理は、このような条件の局所慣性モーメントを計算するのに役立ちます。
