ハイゼンベルグの不確定性原理によれば、粒子の変数を測定する際には不確実性があります。粒子の位置と運動量に一般的に適用される原理は、位置がより具体的に知られているほど運動量が不確実であると述べており、運動量が正確に知られていて位置が不確実な場合にも同じことが起こります.
これは、十分な設備があれば、すべての粒子変数は無限の不確実性まで追跡可能であると述べている古典的なニュートン物理学とは対照的です。ハイゼンベルグの不確定性原理は、科学者が多くの量子変数を同時に測定できない理由を説明する量子物理学の基本原理です。ハイゼンベルグの不確定性原理に関する数値的な質問とその回答の詳細を使用して、これについて詳しく学びましょう。
ハイゼンベルグの不確実性原理の公式
ドイツの科学者であるヴェルナー ハイゼンベルグは、1927 年にこの考えを提案しました。この原理は、各粒子の位置と運動量を同時に無限に高い精度で測定することはできないと述べています。位置と速度の不確実性の積は、非常に小さな物理量 h 以上です。結果として、この不確実性の積は、質量が非常に小さい原子および亜原子粒子に対してのみ意味を持ちます。
常に、位置と運動量の値は h/4π より大きくなります。
式:∆x∆p ≥ h/4π
場所:
プランク定数 (6.62607004 x 10-34 kg m2 / s) は h で表されます。
運動量の不確実性は文字 ∆p で表されます。
位置の不確実性は文字 ∆x で表されます。
ハイゼンベルグの不確定性原理の式は次のようにも表現できます:
∆x∆mv ≥ h/4π
これは、運動量が p =mv であるためです。
位置または運動量が正確に測定されると、他の量の測定の不正確さがすぐに示唆されます。
ハイゼンベルグの不確定性原理に関する質問と解決済みの回答
例 1: 議論のために、電子が原子核に存在すると仮定しましょう。核の直径は約10～14メートルです。電子が核内に存在する場合、電子の位置は不確かでなければなりません.
Δx=10-14 m
不確実性の原理によれば、
ΔxΔpx =h/2π
したがって、Δpx =h/2πΔx
Δpx =6.62 x10-34 /2×3.14×10-14
Δpx=1.05 x 10- 20kg m/秒
電子の運動量の不確実性がだとすると、電子の運動量は少なくともこのオーダー、p =1.05×10-20 kg m/sec であるはずです。このような大きな運動量を持つ電子の速度は、光の速度と同じでなければなりません。その結果、次の相対論的公式を使用してそのエネルギーを計算する必要があります:
E=√( m20 c4 + p2c2)
E =√[(9.1× 10-31)2 (3×108)4 + (1.05×10-20)2(3×108)2]
=√[(6707.61×10 -30) +(9.92×10-24)]
=√[(0.006707×10 -24) +(9.92×10-24)]
=√(9.9267×10- 24)
E =3.15×10-12 J
または、E =19.6 MeV
その結果、電子が原子核で発生した場合、そのエネルギーは 19.6 MeV の範囲にあるはずです。ただし、b 崩壊中に原子核から放出されるベータ粒子 (電子) のエネルギーは約 3 MeV であり、得られた値の 19.6 MeV とは大きく異なります。電子が原子核内に存在できない 2 つ目の理由は、実験的証拠によると、原子内の電子または粒子が 4 MeV を超えるエネルギーを持っていないことです。
その結果、原子核内に電子が存在しないことが確立されました.
例 2: 電子の位置の不確実性が 1 Å (10-10 m) の場合、電子の運動量の不確実性を計算します。
ハイゼンベルグの不確定性原理によると:
ΔxΔp ≥ h/4π
Δp ≥ h/4πΔx
Δp ≥ 5.28 x 10–²5kg m s-1
したがって、電子の運動量の不確実性は 5.28 x 10–²5kg m s-1
結論
ハイゼンベルグの不確定性原理によれば、粒子の位置と速度を同時に決定することは不可能です。たとえば、電子と光の光子との相互作用は、それを検出するために使用されます。光子と電子はほぼ同じエネルギーを持っているため、光子を使用して電子の位置を特定すると、電子がトラックから外れ、電子の位置が不明のままになります。
その質量のために、巨大な普通の物体の不確定性原理について気にする必要はありません。懐中電灯を使って何かを探す場合、懐中電灯からの光子は探している物体を動かしません。
