電流と磁気の磁気効果

磁場は、電荷または電流を動かすことによって生成できます。電流分布による磁場を支配する基本方程式はビオ・サバールの法則です。ソレノイドは長さのあるコイルで、均一な磁場を生成するために使用されます。磁気は、電荷の移動によって生み出される引力または反発能力です。

一様磁場における電荷の運動

電荷 +q が均一な横磁場 (θ=90°,v⟂B) に投射されると、一定の大きさの最大磁力が常にその運動方向に垂直に作用するため、電荷は円形経路に沿って移動し、必要な求心力が提供されます。磁力によって。

円形パスの半径

r=mv/qB =p/qB =√2mE/qB =√2mqv/qB

r ∝ v ∝ p ∝ √E ∝ √v

電流の磁気効果

磁場は電荷 (電流) を移動することによって確立され、フィールドは他の移動する電荷 (電流要素) に力 (磁気) を及ぼすことができます。

ビオ・サバールの法則:

電流要素 Idl による点 p での磁場は次のように依存します

デシベル∝私;デシベル∝dl; dB ∝ sinθ

B ∝ 1/r2

を組み合わせると、dB ∝ Idl sinθ/r2

dB=k Idl sinθ/r2

どこk=𝜇0/4𝜫

移動電荷の磁力

F=q(v✕B)

磁力線

• 磁力線は閉じた曲線です。
• 磁力線上の任意の点に描かれた接線は、その点における磁力線の方向を表します。
• フィールド ラインが互いに交差することはありません。
• どの場所でも、密集した線は強い電場を表し、離れた線は弱い電場を表します.
• どの地域でも、フィールド ラインが等距離で直線であれば、フィールドは均一であり、そうでない場合はそうではありません。
• 磁力線は、鉄粉または小さな磁気針を使用してマッピングできます。

電流が流れる直線導体またはワイヤによる磁場

• 有限長ワイヤ:点 P での有限長ワイヤによる磁場

B=𝜇0 I (sinθ1+sinθ2)/4𝜫d

• 無限長ワイヤ :ポイント p での無限長ワイヤによる磁場

B=𝜇0 I (sin90°+sin90°)/4𝜫d

• 半無限長ワイヤ :点 p における半無限長ワイヤによる磁場

B=𝜇0 I (sinθ+1)/4𝜫d

• 電流が流れる円形ループとコイルの中心の磁場

B=𝜇0 N I /2R

N =コイルの巻数

通電円形コイルの軸点における磁場

B=𝜇0 N I R2/2(x2+R2)(3/2)

磁束

断面積の特定の領域を横切る磁力線の数は、その領域の磁束と呼ばれます。

N ターンのコイルと断面積の A を通る磁束 ɸ=N(B.A)=NBA cos θ

アンペールの回路法則

自由空間内の任意の閉じた経路に沿った磁場の線積分は、閉じた経路で囲まれた領域を通過する正味電流の 𝜇0 倍に等しいと述べています。

数学的には、 ∮B.dl=𝜇0 ∑ I

ソレノイド

• 長さのあるコイルで、長距離の均一な磁場を生成するために使用されます。
• 有限長のソレノイド内部の軸点の磁場

B=𝜇0nI(cosθ1-cosθ2)/2

• ソレノイドの長さが無限の場合

B=𝜇0nI

• 無限ソレノイドの終点の磁場

B=𝜇0nI/2

• 無限ソレノイドの体積の外側の磁場はゼロに近づきます。ソレノイド フレームの透磁率が r の場合、ソレノイドによって生成される磁場 B=𝜇0 r nI

トロイド

トロイドは、リング状の閉じたソレノイドと見なすことができます。

アンペールの回路法則によるトロイド内の磁場は B=𝜇0nI

ここで、n=ターン密度 =N/2𝜫R

N=総ターン数

R=トロイドの平均半径=(R1+R2)/2

R1 と R2 は、それぞれトロイドの内部半径と外部半径です。

磁気双極子

通電コイル (またはループ) の磁気モーメント

• 電流が流れるコイル (またはループ) は、磁気双極子のように動作します。 ACW に電流が流れるように見えるコイルの面は N 極として機能し、CW に電流が流れるように見えるコイルの面は S 極として機能します。
• 幾何学的領域 A のループに電流 I が流れ、その磁気モーメントは M=IA として与えられます
• 巻き数 N のコイルの場合、M=NIA

磁気双極子のトルク

ꞇ=M✕B

一様磁場で磁気双極子を回転させる仕事 W=MB(cosθ1-cosθ2)

磁気双極子のポテンシャル エネルギーは、磁場に垂直な方向に対して角度 θ だけ双極子を回転させるときに行われる仕事です。

U=-MBcosθ=-MB

可動コイル検流計

微少電流の検出に使用する器具です。

原理 :通電中のコイルが磁場に置かれると、トルクが発生します。

可動コイル検流計では、検流計を通過する電流 I は、そのたわみ (θ ) に正比例します。

私 ∝ θ , I=Gθ.

ここで G=k/NAB

G – 検流計定数

A- コイルの面積、N- コイルの巻き数、

B=磁場の強さ、k=バネのねじり定数、つまり単位ねじれあたりの復元トルク。

磁気

振動磁力計

これは、磁石の磁気モーメントを決定するために使用される機器であり、2 つの異なる場所での地球磁場の水平成分と 2 つの棒磁石の磁気 θ モーメントを比較します。

原理 :地球の水平磁場 BH 内に自由に吊るされた棒磁石が平衡位置からわずかにずれると、トルクが発生し、角度 S.H.M が実行されます。

角度 S.H.M の期間 .

T=2𝜫/w=2𝜫√(I/MB)

I=棒磁石の慣性モーメント

M=棒磁石の磁気モーメント

地球の磁気

• 地球コアの高伝導性液体領域内を循環するイオンが電流ループを形成し、磁場を生成すると仮定されています。

地球の磁場の要素。

• 磁気偏角 :ある場所の磁気偏角は、地理的子午線と磁気子午線の間の角度として定義されます。
• 磁気ディップまたは傾斜:ある場所での磁気ディップは、地球の磁場と磁気子午線の水平線との角度として定義されます。
• 地球磁場の水平成分 (BH)

所与の場所での地球の磁場の水平成分は、磁気子午線の水平線に沿った地球の合成磁場の成分です。

水平成分 BH =Bcosθ

垂直成分 BV =Bsinθ

Tanθ =BV/BH

磁化と磁気強度

磁化 (M) として知られる、サンプルの単位体積あたりの正味の磁気モーメント。

M =mnet /V ,

コイルと導体の電流の場合、磁気強度 H は次のように定義されます

H =B0/ 𝁁0 =nI

磁場が材料に適用されると、材料は磁化されます。材料内部の実際の磁場 (B) は、適用された磁場 (B0) と磁化による磁場 (M) の合計です。

B =B0 +0M

B =𝝁0(H+M)

磁性体の分類

材料の磁気特性に基づいて、これらは 3 つのクラスに分類されます。

ヒステリシス

• 強磁性体の磁場の背後で磁気誘導が遅れる現象は、ヒステリシスと呼ばれます。ヒステリシス (B-H) ループの面積は、磁化のサイクルを通過します。
• 磁場を除去した後にサンプルに残る磁気誘導を保持力と呼びます。
• サンプルの残留磁気をゼロにするために必要な逆磁場の値は保磁力と呼ばれます。

永久磁石と電磁石

永久磁石は、磁場から取り除かれた後も磁気を保持する磁石です。

電磁石は、電流の流れによって磁場が生成される一種の磁石です。電流が止まると、磁場は消えます。

結論

磁場は、電荷または電流を動かすことによって生成できます。断面の特定の領域を横切る磁力線の数は、磁束と呼ばれます。磁気とは、電荷を移動させることによって生じる引力または反発する能力です。最後に、磁場を除去した後も磁気を保持する永久磁石を研究しました。