ニュートンが主張したように、ラプラスによると、音波の通過によって引き起こされるガスの圧力と体積の変化は、等温ではなく断熱的です。その結果、断熱体積弾性率が適切な弾性率になります。気体中の音速の計算が修正されました。ニュートンは、音波が気体中を伝搬するとき、圧力と体積の変化が等温的に起こると考えました。圧力と体積の変化が断熱的であるという仮定を使用して、ラプラスは理論と実験の間で一致を達成することができました.
ラプラス補正
- 気体の音速を変更するには、ラプラス補正を使用します。ラプラスは、この問題に対する理論的かつ実用的な解決策を考案しました。その結果、ニュートンの式の修正はラプラス修正として知られています。ラプラスによると、音波は断熱環境で伝播します。
- 空気は熱伝導率が低いため、空気の圧縮と希薄化が急速に発生し、熱がシステムから流出することもシステムに流入することもなく、断熱状態を示します。空気または気体媒体中の音波の場合、これはラプラス補正と呼ばれます。
- 気体中の音速は、ラプラス補正を使用して補正されます。ニュートンは、空気やガスなどの等温媒体中を音波が伝搬すると仮定して、気体媒体中の音速の公式を推定しました。この仮定は、空気中の音速が 280 m/s で測定されたときに誤りであることが証明されましたが、これは誤りでした
- 圧縮領域での温度上昇は最小限であり、希薄化領域での温度のわずかな低下があります。ラプラスによると、これらの圧力変化は急速に発生し、空気は熱伝導率が低いため、さまざまなゾーン間の温度の均等化はありそうもありませんでした。彼は、温度変化は断熱条件下で発生すると信じていました。つまり、外部から熱がガスに出入りすることはありません。圧縮された層で発生した熱は、これらの層に完全に閉じ込められており、ガス体全体に拡散する時間がありません
ラプラス補正式
圧縮と希薄化の動きが非常に速いため、ラプラスはニュートンの公式を熱交換が起こらないと仮定して修正しました。その結果、温度は一定に保たれず、音波は空気中の断熱プロセスを介して伝達されます。その結果、断熱プロセスの場合:
PV=定数
これは比熱容量の比率で、=Cp/Cv
に等しくなります。ここで、Cp は定圧での比熱であり、
Cv は一定体積での比熱です
両方を微分すると、次のようになります。
γPVγ-1dV+VdP=0
両辺を Vγ-1 で割ると、次のようになります:
dP+ γPV-1dV=0
Pγ=-VdPdV=B
音速は次のように与えられます v=B/ρ
B=γP を代入すると、以下が得られます:
a v=γP/ρ
異なるメディアでの音速
機械波は物質のみを通過できるため、音波は機械波です。その結果、媒体は波が通過するものです。粒子の構成とそれらの間の力は、固体、液体、および気体で異なります。固体は粒子間隔が最も近く、気体は粒子間の間隔が最も大きくなります。振動のエネルギーは、粒子が互いに近くにあるほど、隣接する粒子により迅速に渡すことができます。
固体の音速
機械波は、媒体内の粒子の動きによって定義される音波です。分子の密度は、固体で最大になり、気体で最小になります。これは、固体の粒子が液体や気体の粒子よりも接近していることを意味します。この結果、固体内の個々の粒子は、隣接する粒子と短時間で衝突できます。その結果、擾乱は液体や気体よりも固体を介してはるかに簡単かつ迅速に移動することができ、したがって音速は固体で最大になります。
液体中の音速
液体粒子は固体粒子よりも緩いです。その結果、液体は固体や気体よりも分子密度が低くなります。その結果、液体分子間の距離は固体分子間の距離よりも長くなりますが、気体分子間の距離よりも短くなります。その結果、液体の音速は固体よりも遅くなりますが、気体よりも速くなります。
結論
音速は、一定時間内に音波が伝わる距離として定義されます。一方、固体、液体、気体は真空中を移動できません。音波は固体中を最速で伝わります。液体中の音速は固体よりも遅いですが、気体中の音速よりも速いです。音速式は、ラプラスによって修正されました。ラプラスは、音波の伝達が断熱過程であると仮定し、式を思いつきました。ここで、比熱容量の比率です。
