はじめに
粒子の線形運動量は、粒子の質量とその粒子の速度の積としても知られています。ベクトル量です。線形運動量の保存は、物理学やその他の科学における重要な原則です。たとえば、ボールが空中に水平に投げられるとき、ボールによって得られる直線運動量は、投げる人によって失われる直線運動量を相殺する必要があります。
また、質量のない粒子と同様に、破壊することはできず、形を変えるだけです。この動作の有名な例は、ビリヤード台での 2 つのビリヤード ボールの衝突です。ボールは、互いの相互作用によって線形運動量が変化します。モメンタムは → p で表されます
線形運動量の保存 分
線形運動量保存則によると 、正味の外力が作用しない場合、物体のシステムの正味速度は一定のままです。
これは、より一般的な法則の特定のケースです。閉じたシステムのエネルギーの正味の変化は、それに加えられた外部仕事と内部エネルギーの進化の合計に等しくなります。運動量はパワーの正確な類似物ではありませんが、多くの実際的な状況では同様に動作します。したがって、それらの間に有用な類似性を引き出すことができます。特に:
エネルギーは、大きさはあるが方向がないスカラー量です。運動量は、大きさと方向の両方を持つベクトル量です。物体のシステムに作用する正味の外力が正確にゼロである場合、システムの運動量は常に一定のままです。
線形運動量式の保存
線形運動量保存の原理 2 つの物体が衝突した場合、衝突する物体に他の外力が作用していなければ、衝突前後の総運動量は常に同じになると述べています。
法則は基本的な物理法則として受け入れられています。これは、亜原子スケールから銀河スケールまで、すべての場合に当てはまります。たとえば、当時入手できた実験的証拠に基づくと、運動量の保存は 3 つの基本的な保存則の 1 つです (他の 2 つの保存則はエネルギー保存と角運動量保存の法則です)。
線形運動量の保存 式は物理学、特に衝突問題において不可欠です。線形運動量の保護は、システムの重心と正味の外力に依存します。
線形運動量保存の式は次のように与えられます:
最初の勢い =最終的な勢い
Pi=Pf
線形運動量の式 次のように表現できます-
P =mv
P はリニア モメンタムとしても知られています。
v は線形速度とも呼ばれます。
m は本体の質量です。
線形運動量方程式の保存
運動量保存の法則は、孤立したシステムでは、システムの総運動量は一定であると述べています。言い換えれば、閉じたシステムに外力が作用していない場合、システム内の総運動量は一定のままです。これは、システム内のすべての運動エネルギーと位置エネルギーの合計が常にゼロに等しいことを意味します。運動量は、質量に速度を掛けて計算されます。したがって、全運動量が保存される場合、閉じた系の加速度はゼロになります。
運動量保存則も、ニュートンの運動の第 2 法則から簡単に説明できます。ニュートンの運動の第 2 法則によれば、物体の直線速度の変化率は、物体に加えられた正味の外力に常に等しいとされています。したがって、物体に正味の外力が作用して運動量を変化させてはなりません。摩擦や外圧が作用してはなりません。
数学的には次のように表すことができます-
dPdt =d(mv)dt
=mdvdt
=マ
=Fネット
物理学では、運動量はオブジェクトの質量にその速度を掛けたものです。物体に作用する正味の外力は、物体に作用するすべての力の合計から、重力によって作用するすべての力の合計を差し引いたものです。物体に作用する正味の外力がゼロの場合、運動量の合計変化率もゼロになります。つまり、運動量はまったく変化しません。
線形運動量保存の例
運動量保存を使って求めることができます。二体系では運動量が保存されます。したがって、衝突前後のすべての物体の運動量を合計すると、それらは同じになります。
ここで、質量 m の 1 つの物体が速度 v で移動し、別の質量 M の物体 (最初は静止) が衝突する様子を見てみましょう。衝突前の総運動量は p =mv です。衝突後の全運動量は p’ =(m+M)v’ です。 p’ =p であることがわかっているため、(m+M)v’ を mv に関連付ける方程式が得られます:
これは、運動量の変化を質量の変化に関連付けるため、重要な方程式です。速度 v で移動する質量 m のオブジェクトがある場合、質量 M の 2 つ目のオブジェクトを追加すると、最終的な速度は mvm+M になることがわかります。これは当たり前のように思えるかもしれませんが、異なる速度を維持するか、まったく動かないか、さらに奇妙なことを期待していたかもしれません。したがって、質量の変化と速度の変化の間のこの関係は覚えておく価値があります。
線形運動量保存則の応用
運動量保存は、物体の質量と速度の関係を扱う物理学の基本法則です。この原理は、ニュートンの運動の法則から導き出すことができます。実際、運動量保存はニュートンの運動の第 2 法則を拡張します。
運動量保存の最も重要なアプリケーションの 1 つは、ロケットの打ち上げです。ロケット燃料の燃焼により排気ガスが下に押し出され、このためミサイルも上に押し上げられます。モーターボートも同じ原理で動いています。それは水を後方に動かし、その結果、保存された運動量に反応して前方に押し出されます。
片側の車輪または回転軸に適用される牽引力により、自転車のような移動体が前進します。同じ原理が、ステアリング ホイールの制御下で車輪が車両を前後に押したり引いたりする車にも当てはまります。
運動量保存とは、2 つの物体が衝突した場合、衝突前の相対速度は衝突後の相対速度と等しくなるということです。したがって、たとえば、2 台の車が時速 20 マイルで互いに接近している場合、衝突後、両方の車が時速 20 マイルで互いに遠ざかることを意味します。
張力は、物を引き寄せる力です。たとえば、プロペラは、モーターボートの推進運動で水を後方に引きます。水を動かすと、水は速度を維持しようとします。プロペラはこの原理を利用して、水に後方の力を加えることでボートを前進させます。
結論
線形運動量の保存によれば、正味の外力が物体または物体のシステムに作用していない場合、その正味の線形運動量は一定のままです。この概念は、ロケット推進のような多くの問題を解決するために使用されます。線形運動量保存則は、ニュートンの運動の第 2 法則に簡単に関連付けることができます。
dPdt =Fnet は、2 つの法則を関連付ける数学的な方法です。
