逆変動|物理

逆変動は、一方の量が増加すると他方の量が減少し、その逆も成り立つタイプの比例です。さらに、間接変動の概念を深く掘り下げると、変動方程式の 2 つの変数の積は常に定数になることがわかります。

例:Y が X と逆に変化し、Y と X を乗算すると、2 つの数値の積は定数値 K になります。逆変化における比例定数 K の値はゼロにはなりません。比例記号が式から削除されると、定数 K が比例式に導入されます。

逆変動の定義

これらの 2 つの量の積が一定の項を生成するとき、2 つの量は互いに間接的に関連していると言われます。間接的に関連する 2 つの項の乗算によって生成されるこの定数項は、比例定数と呼ばれます。

間接変動を完全に理解するには、比率と比率に関する深い知識が必要です。比率は、2 つ以上の数値を比較するために使用される概念です。比率は、一般に分数で表されます。比率は、数値が別の数量と比較してどの程度大きいか小さいかを識別するのに役立ちます。比率は、a:b または a/b として定義できます。

比率は、2 つの比率が等しいことを知るのに役立つ演算です。驚くべきことに、プロポーションはバリエーションとしても知られています。したがって、a:b と c:d が等しいと考えると、a、b、c、および d は比例します。比率は通常、a:b::c:d として表されます。

逆変動は、私たちの日常生活にかなりの量の影響を与えます。観察すると、逆変動が私たちの生活のさまざまなシナリオに適用されることがわかります。逆変動が使用される場所の一部は次のとおりです。

これらは、私たちの日常生活における逆変動適用の例です。間接変動は、何かをトレードオフするときはいつでも、私たちの日常生活で使用されます。

間接変動の一般式は、Y =K×(1/X) または K =XY です。ここで、K は比例定数です。 Y が X の逆数として変化する場合、変数 X は別の変数 Y に反比例します。

したがって、Y が X に反比例する場合、Y × (1/X) または Y=K × (1/X) と書くことができます。逆に、この表現も成り立ちます。間接変動における変数間の関係は、その間接変動とは正反対です。逆変動の式を正しく理解するために、次の例を考えてみてください。

たとえば、車の速度が上がると、距離をカバーするのにかかる時間が短くなり、逆の場合も同様です。これは、速度、時間、距離の関係によるものです。速度は時間に反比例します。したがって、車両の速度が上がると、走行距離は長くなり、時間は短くなります。

間接比例に関連するさまざまな概念について十分な知識を得た後、逆変分の問題を解決するときが来ました。

まず、反比例に関する簡単な質問の 1 つを解決します。この問題では、まず最初の方程式を解いて K の値を取得します。したがって、

x の値は 1/2 です。

上記の表に示されている逆変動の値を解くには、X と Y のすべてのペアの積が同じ数になる必要があります。したがって、

X と Y のすべてのペアを乗算すると、乗算によって生成される定数が同じであることがわかります。つまり、k =24 です。したがって、反比例の方程式は次のようになります。

比例方程式を取得したら、Y 変数と X 変数の間でグラフを描くことができます。変数 Y と X の間のグラフは双曲線になります。

この記事では、逆変動について学びました。逆変動の数学的側面を学ぶこととは別に、実際のシナリオでの応用についての知識も得ました。逆比例は、数学以外のさまざまな科目にとって重要な概念です。反比例は、経済学、物理学、化学など、さまざまな分野で幅広い用途があります。

さらに、反比例に関する深い知識があれば、物理の問題をすばやく解決するのに役立ちます。物理学で反比例が広く使われている分野は、運動学、仕事、エネルギー、電気などです。