重力ポテンシャル (V) は、重力場のある点で単位質量あたりに行われる仕事を指します。この作業の実行には、何らかの外部アプリケーションの力が関与しています。この作業は、ゼロポテンシャルの定義された位置からその特定のポイントに巨大なアイテムを取得するために必要になります.通常、そのような位置は無限であると言われています。記号 V は、重力ポテンシャルを表すために使用されます。重力ポテンシャル (V) の概念をより詳細に理解するために読み続けてください。ここでは、重力ポテンシャル (V) の意味と重要性について見ていきます。
重力ポテンシャル (V) の意味
重力ポテンシャル (V) は、ゼロ ポテンシャル エネルギーの定義された位置を基準とした、単位質量あたりの重力ポテンシャル エネルギーとして表すことができます。
重力ポテンシャル場が有限サイズのアイテムによるものであるとします。そのような場合、その定義は、この特定のアイテムから離れたところにあるゼロ ポテンシャルとして行われなければなりません。最も注目すべきは、この距離が無限であることです。この重力ポテンシャルは、重力が引力によって特徴付けられるという事実により、どこでも負であることが判明するでしょう.
ここで注意すべき重要な事実は、重力ポテンシャルが静電ポテンシャルに非常に似ているということです。上記の両方のポテンシャルでは、基礎となる力は、1/r 2 として相互作用するアイテムの分離 r に依存します.さらに、これらのポテンシャルの両方で、ポテンシャルの変化は、分離を変更する際に実行される作業を通じて説明できます。インタラクティブなアイテムの間。
違いは力の特性にあります。電荷は正または負のいずれかになる可能性があります。このため、静電相互作用はそれに応じて引力または反発力を持ちます。最も注目すべきは、重力には常に魅力があります。
重力ポテンシャル (V) の数式
重力ポテンシャル (V) の SI 単位は次のように表すことができます:
J kg-1
SI 基本単位での表現:
m2s-2
物体が惑星の表面で Δ h だけ持ち上げられると、重力ポテンシャルに変化が生じます。 Δ h は高さを表します。これは次のように表現できます:
Δ V =gΔ h
ここで、g は惑星の表面重力場を表します。さらに、Δ h は地球の半径に比べて大幅に小さいことが判明しました。
より一般的な意味での表現は次のとおりです:
Δ V =GM/R – GM/(R+Δ h)
このようにして、GMΔ h/R(R+Δ h) を取得します
ここで、M は惑星の質量を表し、R は半径を表します。 Gに関する限り、それは普遍的な重力定数を表しています.
最後に、質量 M からの距離 r では、重力ポテンシャルは次のようになります。V =-GM/r
質量 m のアイテムの高さ h における重力ポテンシャル エネルギーの計算は、次のように行うことができます。
Ep =mgh
ただし、これは重力場の強さに変化がない場合にのみ機能します。そのため、これは放射状フィールドでは機能しません。したがって、放射状フィールドの場合、重力場の強さは次のように表されます:
g =-GM/r2
上記を使用すると、放射状フィールドの重力ポテンシャル エネルギーの計算は次のようになります。
Ep =mGM/r
上記の式に照らして、重力ポテンシャル エネルギーの計算は次のようになります。
Ep =mV
重力ポテンシャル (V) の重要性
重力位置エネルギーの変換は、運動エネルギーなどの他の形態のエネルギーに発生する場合があります。質量が解放された場合、mgh に等しい重力によって仕事が行われます。このようにして、その運動エネルギーは同じ量だけ増加します。これは重力ポテンシャル (V) の例であり、仕事エネルギー定理によって理解できます。
作業の中間段階に焦点を当てずに、PEg から KE への変換だけに焦点を当てる方がより役立つでしょう。このショートカットは、力を明示的に使用する代わりにエネルギーを使用して問題を解決するのに役立ちます。
より正確に理解するには、以下を参照してください:
変化する重力ポテンシャル エネルギー ΔPEg は、ΔPEg =mgh
と定義できます。ここでは、高さの変化を通常の Δh ではなく h で表します。
重力ポテンシャル (V) エネルギーを使用すると、計算の簡素化に役立ちます。方程式 ΔPEg =mgh の適用は、h の高さの変更を経験するすべてのパスに対して行われます。そのため、質量の持ち上げが真上に行われるときだけではありません.
このように、mgh の計算は、完了した作業の複雑なパス計算と比較して、単純な乗算ではるかに実用的になります。このように、重力ポテンシャル エネルギーの考え方は、広く適用できるため、計算が容易になります。
結論
重力ポテンシャル (V) は、重力場の点での単位質量あたりの仕事を指します。ゼロポテンシャルの定義された位置からその特定のポイントに巨大なアイテムを運ぶこの作業を実行するのは、何らかの外部アプリケーションの力です。通常、この位置は無限大と言われています。また、J kg-1 は重力ポテンシャル (V) の SI 単位です。
