均一な固体球による重力ポテンシャル (V) は、重力ポテンシャル (V) の重要な側面です。重力ポテンシャル (V) は、重力場の点で単位質量あたりに行われる仕事を指します。この作品のパフォーマンスの背後には、何らかの外部から加えられた力があります。この作業は、ゼロポテンシャルの定義された位置からその特定のポイントに大きなまたは巨大なアイテムを運ぶために必要になります.これは通常、無限大です。重力ポテンシャル (V) は、均一な固体球に起因する場合もあります。読み続けて、均一な固体球による重力ポテンシャル (V) の概念をより詳細に理解してください。ここでは、一様な固体球による重力ポテンシャル (V) を見ていきます:例と重要性.
一様な固体球による重力ポテンシャル (V):意味
重力ポテンシャルの定義は、定義されたゼロ ポテンシャル エネルギー位置に関連する方法で、単位質量あたりの重力ポテンシャル エネルギーとして行うことができます。
重力ポテンシャル場が有限サイズの物体によるものである場合、この特定の物体から無限の距離でゼロになる可能性として記述されなければなりません。重力には引力があるため、この重力ポテンシャルはどこでも負です。
均一な固体球による重力ポテンシャル (V) が存在する可能性もあります。このため、球内の重力ポテンシャルは同じです。
均一な固体球による重力ポテンシャル:方程式
単位質量を無限から重力場のポイントに移動するために実行される一定量の作業があります。その時点で、この作品は重力ポテンシャルとして記述されます。
それでは、一様な固体球による重力ポテンシャル (V) を求めてみましょう。
ポテンシャルは、特定の量の単位あたりのポテンシャル エネルギーを記述することができるスカラー フィールドです。さらに、この量はベクトル場によるものです。
重力ポテンシャル エネルギーの方程式は、次のように表すことができます。
⇒ GPE =m·g·h
ここで、
m は質量をキログラムで表し、
g は重力加速度を表し、地球では 9.8 です。
h は、地面からの高さ (メートル単位) を表します。
中心から r の距離にある均一な固体球の式による重力ポテンシャル (V) は次のとおりです。
- 球の外 V =-GM/r.
- 球の内側 V =-GM/R3 (R2/2 – r2/6)
均一な固体球による重力ポテンシャル (V):例
質量 M のアイテムが点 O にあるとします。また、O から距離 r に点 P があります。次に、点 P での重力ポテンシャルを調べる必要があります。
この点では、重力ポテンシャルはその点での単位質量のポテンシャル エネルギーに等しくなります。ここで、重力により、実行される仕事は、位置変更のためにとられる経路によって制限されません。したがって、私たちは保守的な力を扱っています。さらに、そのような力はすべて、何らかの可能性を秘めているという特徴があります。
距離「r」にある質量点 M の場合、重力ポテンシャルの式は次のようになります。
V =– GM/r.
さて、点 P では、重力の強さ =GM/r2.
ここで、完了した作業量は次のように表すことができます:
dV =力 x 変位 =強度変位 =(Gm/r2) dr
したがって、単位質量を無限大から点 P に移動するために実行される全仕事は、次のように表されます。
V =∫ dV =r=r∫r=∞ (Gm/r2) dr
または、 V =GM r=r∫r=∞ (1/r2.dr) =GM [- 1/r]r∞
または、V =– GM/r
マイナス記号は、外部エージェントが作業を行っておらず、重力のみが関与していることを示しています。
均一な固体球による重力ポテンシャル (V):重要性
均一な固体球による重力ポテンシャル (V):重要性は、次の 3 つの点で理解できます。
- すべての均一な固体球の質量を考慮することで、球の外側の点での中心電位を計算できます。
- 無限遠では、物体に対する重力の影響はゼロです。そのため、位置エネルギーもゼロになります。このようにして、宇宙の大きな球体は無秩序に回転することができます。
- すべての内側の固体球のポイントでのポテンシャルは一定のままです。このポテンシャルは球の表面ポテンシャルに等しい。これが、ボールのような球体がスポーツで適切に動く理由です。
結論
定義されたゼロ ポテンシャル エネルギー位置に相対的な単位質量あたりの重力ポテンシャル エネルギーは、重力ポテンシャルと呼ばれます。均一な固体球による重力ポテンシャル (V) は、重力ポテンシャル (V) の重要な側面です。このため、球内の重力ポテンシャルは同じです。球の外側の式は V =-GM/r であり、球の内側の式は V =-GM/R3 (R2/2 – r2/6) です。均一な固体球による重力ポテンシャル (V) の例と重要性は、研究する必要があるこのトピックの重要な部分です。
