電界に逆らって単位電荷をある点から別の点に移動させるために必要な仕事は、電位と呼ばれます。 F=qE は、電界が正電荷に及ぼす力です。荷電粒子をある点から別の点に移動させるには、荷電粒子に F=-qE のように等しい反対の力を加える必要があります。荷電粒子を動かす仕事量は W=-qEd です。正に帯電した粒子に関連付けられたポテンシャル エネルギーは、電場に逆らうか、電場と一緒に移動するかに依存します。ポテンシャルエネルギーは電場に逆らって移動すると増加し、電場と一緒に移動すると減少します。しかし、負に帯電した粒子の場合、電場とともに移動するとポテンシャル エネルギーが増加し、電場に逆らって移動するとポテンシャル エネルギーが減少します。電位は、単位電荷あたりの位置エネルギーです。任意の点でのポテンシャル エネルギーの違いは、同じ電荷をある場所から別の場所に移動する際に行われる仕事を与えます。電圧計は、電位エネルギーの測定に使用されます。
電位エネルギー
その位置または高さのために物体が持つエネルギーはポテンシャルエネルギーと呼ばれ、セルやバッテリーにはエネルギーが蓄えられており、これがポテンシャルエネルギーです。電荷同士は反発し合い、電荷同士は引き合いますが、引力であれ斥力であれ、この場合には力が働き、結果として電荷の集まりによるポテンシャルエネルギーが生じます。 2 つの正電荷の例を見てみましょう。この電荷は、近づけるともちろん反発し合い、ポテンシャル エネルギーが発生します。互いに近接して存在する 2 つの電荷のポテンシャル エネルギーは、
で与えられます。U=kQq/r
2電荷系における電位エネルギーの導出
テスト電荷 q とソース電荷 Q を考えてみましょう。これらの電荷が同じ線上にあり、A と B がその線上の 2 点であると想像してください。テスト電荷がソース電荷に向かって移動するときに行われる仕事を計算してみましょう。
W=A ∫Fdl
電気力 Fe は加えられた力 F によってバランスが取れており、
F=Fe=-(kqQ/r)r
したがって、U=kQq/r
原点からの距離は r で表されます。上記のシステムでは、加えられた力とテスト電荷が移動する方向は、どちらも正です。したがって、システムで行われる作業もプラスになります。負の仕事をする保守的な力はシステムのポテンシャル エネルギーを増加させますが、正の仕事をする保守的な力はシステムのポテンシャル エネルギーを減少させ、エネルギーの解放をもたらします。
3 粒子系の電位エネルギーも同様に計算でき、
U=k(q1 q2 /r12 +q1 q3 /r13 +q2 q3 /r23 )
一様電場における双極子の電位エネルギー
+q と -q の電荷を持つ一様な電場に双極子があるとします。双極子は、
によって与えられるトルクを経験します。=PE
これにより、双極子が回転します。ここで、外部トルクが適用され、前のトルクの効果と釣り合って角度が 1 から 1 に変化するとします。
外部トルクによってなされる仕事は、
で与えられます。W=1ext()d
W=1PEsind
W=PE(cos1-cos)
取る、=/2
U()=PE(cos/2-cos)
U()=PEcos
U()=-PE
したがって、均一電場における双極子の必要な式は U()=-PE
問題
<オール>使用、U=-r1r2F.dr
=-r1r2kQq/r2.dr
=kQq{1/r2 -1/r1}
与えられた値を差し込むと、
=9*109*2*3{1/0.3 +1/0.2}
=449.82*109 ジュール
<オール>電位は、単位電荷あたりの位置エネルギーです。
したがって、V=U/q
5=U/2
U=10ジュール
結論
両方の電荷が正または負の場合、電位エネルギーは常に正になりますが、反対の性質の電荷の場合、電位エネルギーは常に負になります。正の仕事はシステムの位置エネルギーを増加させ、負の仕事は同じように減少します。また、位置エネルギーは距離に反比例します。したがって、荷電粒子間の距離が大きくなると、ポテンシャル エネルギーは減少し、距離が小さくなると、ポテンシャル エネルギーは減少します。
