静電気学では、空間に 2 つの電荷がある場合、2 つの電荷の大きさに正比例し、距離の 2 乗に反比例する電気力がそれらの間に作用します。これはクーロンの静電気の法則と呼ばれます。
力はベクトル量であり、その式は次のとおりです:
F =(kq₁q₂/r²) r̂
場所
q₁ と q₂ は料金です
r =充電間の距離
k =1/4πε₀ (定数)
ε₀ =自由空間の誘電率で、8.85 × 10⁻¹² m⁻³kg⁻¹s⁴A² に相当します。
電荷には、正と負の 2 種類があります。すべての電荷には独自の電界強度があり、その大きさは、その電界の存在下でテスト電荷 q₀ が受ける電気力の量によって決定できます。
電界の式は次のとおりです:
E=F/qo
電界はベクトル量であり、その方向は力の方向と同じであるため.
料金の特性
電荷はスカラー量です。方向に依存しない
同種の電荷は反発し、反対の電荷は引き合います
電荷は生成も破棄もされないため、電荷の保存に従います
電荷は基準フレームに依存しません。
無料料金は常に、基本的な電子料金の整数倍になります。これらは本質的に q =ne として量子化されます。
q =合計料金
n =整数
e =1.6 × 10⁻¹⁹ C に等しい電子の電荷
電界強度
電界強度は、空間の特定の点における電界の強さです。
電界強度の単位:
ニュートン/クーロン
メートルあたりのボルト
電界強度の大きさは、電界の存在下でテスト電荷 q₀ が受ける電気力の量によって決定できます。
E=F/qo=kqq₀/r²q₀ =(kq/r²)r̂
静電気学では、電場は保守的です。これは、電荷をある場所から別の場所に移動させる力によって仕事が行われる場合、その仕事は最初と最後の位置にのみ依存し、たどる経路には依存しないことを示しています。 Maxwell の方程式によると、curl E =0 です。ここで、E は保守的なフィールドです。
連続電荷分布の電界強度は次のように与えられます:
E=(k∫dq/ r²)r̂
<オール>線形電荷分布の場合:
dq =λdl
λ =線電荷密度
E =k∫λdl/r²
表面電荷分布の場合:
dq =σds
σ =表面電荷密度
E =k∫σds/r²
表面電荷分布の場合:
dq =ρdv
ρ =体積電荷密度
E =k∫ρdv/r²
電界強度に関する式
一様に帯電したリングの軸に沿った点での電界強度:
E =kqx/ ( x²+R²)3/2
無限に長い帯電ワイヤによるある点での電界強度:
E =λ/2πε₀r
無限に帯電した薄いシートによる点での電界強度:
E =σ/2ε₀
無限に厚いシートのため:
E =σ/ε₀
帯電した半円形ワイヤの中心における電界強度:
E =2kλ/r
帯電したディスクによるある点での電界強度:
E =σ/2ε₀ [1- x/{√(R² + x²)}]
中空荷電球による点での電界強度:
E =0 (r E =kQ/r² (r>R) 帯電した固体球による点での電界強度: E =ρr/3ε₀ (r E =kQ/r² (r>R) 一様に帯電した無限円柱によるある点での電界強度: E =ρr/2ε₀ (r E =ρR² /2ε₀r (r>R) 双極子の赤道点での電界強度: E =kp/ ( r² + a² )3/2 E =kp/ r³ ( a << 双極子の軸点における電界強度: E =k 2p/ r³ 電界は正電荷から始まり、負電荷で終わります。 電場線が互いに交差することはありません。 線は電荷の表面に対して垂直です。 フィールド ラインは常に連続しています。 閉ループを形成しません。 電界の任意の点で引かれた接線は、その点での電界の方向を示します。 電界強度が大きいほど、電界線が多くなります。 電界は座標系によって異なります。 電束は、特定の表面を通過する電界の量の尺度です。電束の式は次のとおりです。 Φₑ =EA=E.A cosθ 静電気のガウスの法則 ガウスの法則によれば、閉じた表面を通る電束は、その閉じた表面に囲まれた電荷に正比例します。 φ =∮ E.ds =qen/ε₀ (マクスウェル方程式の積分形) ▽E=ρ/ ε₀ (マクスウェル方程式の微分形式) クーロンの法則によると、2 つの電荷の間に働く力は、距離の 2 乗に反比例します。点電荷の場合、電界強度は 1/r² に正比例します。双極子の場合、強度は 1/r³ に正比例します。 電子と電子のような同じ電荷は互いに反発し、電子と陽子のような反対の電荷は互いに引き合います。静電気学では、電界は本質的に保守的です。 ガウスの法則によれば、閉じた表面を通る電束は、その閉じた表面に囲まれた電荷に正比例します。
電気力線の性質
電気フラックス
結論
