私たちの日常生活の中で、体が毎日円運動をしている例がいくつかあります。時計の針から、土手の道を曲がる車まで、見るべきものがたくさんあります。これらのすべてのケースで円運動が見られます。円運動には、等速円運動と非等速円運動の 2 種類があります。円運動における身体の力学と方程式を理解することは重要です。これらのダイナミクスにより、これらの運動を研究し、運動中の身体の挙動に関する統計を作成することができます。
円運動
円運動は、ある点の周りを円を描くように移動するオブジェクトとして定義されます。たとえば、道路を曲がっている自動車は、ある点の周りを円を描くように移動しています。周期的な動きは、一定の時間が経過した後に繰り返される動きです。この動きは、速度と加速度に基づいて 2 つのグループに分類できます。
- 等速円運動- 等速円運動は、物体が円軌道の円に沿って一定の速度で円運動をするときに発生します。
- 不均一な円運動- 物体が円軌道の円の周りを円運動するとき、物体の速度が変化します。これは不均一な円運動として知られています。
右手の法則
指が回転軸をつかんでいるかのように、動きの方向に曲がると述べています。角変位ベクトルの方向は、指の曲率に対して垂直に保持された親指によって表されます。
円を描くので速度があり、その速度が角速度です。
角変位の変化率は、角速度として知られています。記号 ω で表されます。
ω=v/r
v=速度
r=パスの半径
円運動の力学
この動きでは、体は一定の速度で動きます。物体の速度が v m/s で、物体が進む円軌道の半径が「r」であると想像してみましょう。時間 t で、物体は図のように A 点から B 点に移動します。文字「s」は、点 A から点 B までの円弧の長さを表します。この場合、アイテムがカバーする角度は θ で示されます。
θ=AB/r=s/r
角度の変化率は、物体の角速度として定義されます。直線運動の場合は、速度に似ています。それを表すためにギリシャ文字のオメガ (ω) が使用されます。
ω=dθ/dt
これで、上記の関係で θ の値を使用できます
ω=d/dt(s/r)
ω=ds/dt(1/r)
速度、v=ds/dt
したがって、
ω=v/r
等速円運動
人間の体は自然とまっすぐに進む傾向があります。物体を一定のペースで円を描くように動かし続ける何らかの力が必要です。求心力は、そのような力の名前です。この力の反作用が遠心力です。これは、両方の力の大きさと方向が等しいことを示しています。
遠心力は次のように与えられます。
F=mv²/r
ω=v/r
F=m(ωr)²/r
F=mrω²
求心力
機械的配置は、絶え間なく変化する半径方向の力の特別な要求を満たすことは困難です。条件は、力が粒子と完全に同期して方向を変えなければならないことを指定します。難しい作業です。これは、力を適用するメカニズムを物理的に変更することによって力を操作することを検討する場合に特に当てはまります。
幸いなことに、自然で巧妙に考案された多くの配置により、粒子の位置が変化すると、体にかかる力の方向が変わるというシナリオが生成されます。そのような配置の 1 つが太陽系で、惑星の引力は常に放射状です。
円運動に不可欠な力は求心力として知られています。求心力は、この基準を満たす外力の正味成分です。この意味で、求心力は独立した力ではありません。むしろ、この力は、体に作用する半径方向の外力の構成要素と見なすべきです。
求心力の方向と円軌道
円運動には、円運動で粒子に与えられる力の方向に関して微妙な点があります。静止している粒子は、加えられた力に対して垂直ではなく、加えられた力の方向に沿って移動します。円運動では状況が異なります。
すでに力の反対方向に移動している粒子に求心力を与えます。その結果、運動と外力との相互作用から生じる運動は、半径方向ではなく接線方向になります。
ニュートンの運動の第 2 法則に従って、粒子は求心力の方向、つまり中心に向かって加速します。その結果、垂直方向の求心力の成分がゼロであるため、粒子は求心加速度で下向きの変位 (Δy) を持ちながら、一定の速度で横方向 (Δx) にも移動します。
奇妙に思えるかもしれませんが、粒子は常に中心に向かって求心力の方向に下降しながら、持続的な横方向の動きにより中心からの直線距離も維持しています。
図では、粒子は中心に向かって Δy だけ進み、同時に Δx だけ左に移動します。与えられた期間内の垂直方向と水平方向の変位は、結果として得られる変位の結果として、粒子が常に円上にあるようなものです。
Δx=vΔt
Δy=1/2arΔt²
結論
円運動は、均一にも不均一にもなり得ます。接線方向の加速度成分がなければ等速円運動、接線方向の加速度成分があれば不等円運動です。非円運動のコンテキストでは、粒子の正味の加速度は、半径方向と接線方向の加速度の合計です。
慣性座標系にいて、円を描くように動く粒子を見ているとします。粒子にはある程度の加速度があるため、2 番目の運動方程式によると、粒子にかかる正味の力は非ゼロでなければなりません。たとえば、等速円運動を考えてみましょう。粒子の速度は一定です。
求心力は、中心に向かう力として定義されます。アイテムを均一な円運動に保つには、この求心力が必要です。これは、このタイプの力に付けられた名前にすぎず、張力、摩擦、またはその他の要因によって引き起こされる可能性があります.
