理想的な状況を考えると、すべての固体は、その明確な体積と形状により剛体と見なすことができます。ただし、これらの体はすべて圧縮、伸張、変形する可能性があるため、実際には同じではありません。そのためには、関係する体に特定の量の力を加える必要があります。たとえば、輪ゴムを伸ばすには両端を引っ張る必要があります。同様に、スポンジの形を変えたい場合は、絞る必要があります。したがって、これらの物体は弾性体であり、外力を加えることで構造を変化させることができると言えます。この現象を定義するために、剛性係数が考慮されます。
弾力性と変形
剛性係数を理解するには、まず弾性と変形を理解することが重要です。外部から引っ張る力がボディに適用されると、ボディは引き伸ばされ、その結果、寸法が増加します。力が取り除かれると、体は元の形に戻ります。この特性は弾性と呼ばれます。
しかし、大きな力がかかると、その体は弾力性を失います。その結果、恒久的に変形します。体は一度変形すると元には戻りません。
ストレスと緊張
弾性が関係するときはいつでも、応力と歪みという 2 つの異なる単位が考慮されます。応力とは、身体の単位面積あたりに作用する力で、その寸法に変化をもたらします。それは、力の適用に基づいて、せん断応力と線形応力の 2 つの形式に分類できます。
ひずみは、力を加えたときの元の寸法に対する本体の寸法の変化の比率として定義されます。
弾性係数
弾性の概念によると、応力が大きい場合、または小さな領域に加えられる力が大きい場合、寸法の変化も大きくなります。同様に、応力が小さいほど寸法変化は小さくなります。したがって、応力はひずみに正比例すると推測できます。
ストレス ∝ 緊張
または、ストレス =X * ひずみ
ここで、X は弾性係数と呼ばれます。モジュラスの単位は 3 つあります:
線形弾性率またはヤング率
体積または体積係数
面積またはせん断弾性率
剛性係数とは何ですか? また、どのように導出されますか?
剛性率は、接線方向に作用する応力とせん断ひずみの比として定義されます。ただし、値が弾性限界内にあると見なされます。接線応力は、物体の表面および水平方向に沿って単位面積あたりに作用する力と見なされます。せん断ひずみは、本体の長さの元の長さに対する変化の比率として定義されます。
接線応力 =力 / 面積
または、σ =f /a
せん断ひずみ =L0 / L
または、ε =L0 / L
したがって、接線応力はせん断ひずみに正比例し、次の形式で表すことができます:
σ ∝ ε
または、σ =ηε
ここで、σ は接線応力、ε はせん断ひずみ、η は剛性係数またはせん断係数です。
剛性率のSI単位
ひずみには単位がなく、応力にはパスカルの SI 単位があるため、剛性係数の SI 単位はパスカルです。 CGS システムで考えると、剛性率は dyne/cm2 として定義できます。
剛性係数の寸法式の導出
剛性係数の寸法式を導出するには、まずその物理式を導出する必要があります。
σ =F/A
ε =tanθ
または、ε =Δx/x;ここで、x は次元の変化です
したがって、η =σ/ε
または、η =(F/A) / (Δx/x)
または、η =Fx/AΔx
これらすべてのユニットの寸法を考慮すると、次のように言えます。
長さ =[L]
質量 =[M]
時間 =[T]
Force =[M1L1T-1]
したがって、剛性率の寸法式は次のように記述できます。
η =([M1L1T-2][L1]) / ([ L2][L1])
または、η =[M1L2T-2] / [L3]
または、η =[M1L-1T-2]
この式から、次の推論を導き出すことができます:
剛性率は質量に正比例します。したがって、モジュラスが重いほど、モジュラスは大きくなります。
せん断弾性率は長さに間接的に比例します。したがって、体の長さが短い場合、モジュラスの値は大きくなります。
時間はせん断弾性率に直接的な影響を与えませんが、量は間接的に比例します。
結論
上記の議論から、体の表面に沿って接線方向に力が加えられると、傾斜した変化が生じることが理解できます。ここで、歪みは主に、サーフェスの古い位置と新しい位置の間の距離として定義されます。せん断係数を考慮すると、単位面積あたりの接線力を受けたときに物体がどれだけ横方向に移動するかを判断できます。実際のシナリオでは、ボディが横軸に沿ってねじれたり曲がったりしたときの変形範囲、サーフェスの単位面積に対する摩擦力の影響などを定義します。
