線密度 線形電荷密度とともに、科学と工学で使用される 2 つのツールがあります。任意の量の特性の長さ測定単位は、線密度と呼ばれます .線質量密度は単位長さあたりに分布する質量の値、線電荷密度は科学や工学の分野で使われる単位長さあたりの電荷の値です。したがって、それぞれの分野での重要性を定義しています。 1D オブジェクトのプロパティと 1 つの次元に沿った 3 次元量の密度は、線密度を使用して決定できます。 .
線密度の寸法式
線密度の寸法式は [M1L-1T0] と書くことができます。
潜熱の次元式の導出:
線密度 (ρ) =(質量)。 1 / (長さ)
(ρ) =m / L …(i)
- 質量の寸法式:
[M1L0T0] …(ii)
- 長さの寸法式:
[M0L1T0] …(ⅲ)
式 (ii) と (iii) の値を式 (i) に代入します。
したがって、線形密度 =(質量)。 1 / (長さ)
ρ =[M1L0T0]。 [M0L1T0]-1 =[M1L-1T0]
したがって、線密度 次のように次元的に表すことができます:
[M1L-1T0]
次元分析
次元分析は、物理量の次元を決定してそれらの関係を検証するプロセスです。これらの次元は、数値の倍数や定数とは無関係であり、世界のあらゆる量は、これら 7 つの基本次元の関数として表すことができます。
次元分析では、次元と測定単位を使用して物理量間の関係を調べます。同じ単位を維持し、数学的計算を効率的に実行できるようにするため、次元分析は重要です。
単位換算と次元分析
次元分析は、変換係数を使用して同じ単位を取得するため、因子ラベル法または単位因子法とも呼ばれます。このステートメントを説明するために、3 キロメートルが何メートルになるかを知りたいとします。
1000 メートルが 1 km に等しいことはわかっています。したがって、3 km は 3 × 1000 メートルに等しく、これは 3000 メートルです。この場合の変換係数は 1000 メートルです。
物理方程式の正しさを検証するためのツールとしての次元解析
- 時間が速度/距離または距離/速度に等しいかどうかわからないと仮定します.
- これは、方程式の両側の次元を比較することで確認できます。
- これは、両方の方程式を方程式の各辺の基本単位に減らすことによって得られます。
- ただし、次元分析を使用して方程式内の無次元定数を決定することはできないことに注意してください。
結論
単位長さあたりのオブジェクトの特性は 線密度 と呼ばれます .密度の濃度が同じである場合、均一な線密度と呼ばれます。 不規則だと特性の計算が難しくなります。オブジェクトの密度は波の速度に影響します。つまり、密度の集中が高い場合、波の速度は遅くなり、逆の場合も同様です。したがって、反比例の原則に従います。 線密度 は単位長さあたりの測定値ですが、表面密度は任意の量の文字の単位体積あたりの測定値です。
