スカラー量とベクトル量

物理学は数学の研究分野です。基本的な概念と原則には数学的基礎があります。物理学の研究を通じて、数学的基礎を持つさまざまなトピックに出くわします。物理学の概念的な性質に重点を置きながら、その数学的側面にも細心の注意を払います。

物の動きを言葉で表現することができます。物理学のバックグラウンドがなくても、動く物体を説明する形容詞のリストを思いつくことができます。速く進む、止まる、減速する、加速する、方向転換するなどは、物体の動きを説明するために使用できる単語やフレーズのほんの一部です。これらおよびその他の用語は、物理学で使用されます。距離、変位、速度、速度、加速度などの単語がこの語彙リストに追加されます。これらの用語は、後で説明するように、厳密な定義を持つ数学的数量に関連しています。オブジェクトの動きを説明するために使用される数学的量には 2 種類あります。値はベクトルまたはスカラーです。これら 2 つのカテゴリの違いは、その定義に見ることができます。

1.スカラーは、単一の大きさ (または数値) で完全に定義できる量です。

2. ベクトルは、大きさと方向が完全に指定された量です。

スカラー量

スカラー量は、その大きさによってのみ定義される量です。質量、電荷、圧力、およびその他のスカラー量が例です。

ベクター量

ベクトル量には大きさと方向の両方があり、ベクトル加算の方程式に従います。ベクトルには、変位、速度、力などが含まれます。

上記の 3 つの条件がすべて満たされた場合にのみ、ベクトルと呼ばれる量になります。たとえば、電流は、大きさと方向の両方を持っていますが、ベクトルの足し算の法則に従わないため、ベクトルではありません

ベクトルの方向

ダイグラムで示されるベクトル a は、

a=axi+ayi+azi

aX- x 軸に沿ったベクトルのコンポーネント

y 軸に沿ったベクトルの y 成分。 z- 軸に沿ったベクトルの z 成分

ここで、i、j、k は x、y、z 方向の単位ベクトルです

スカラー量とベクトル量の違い

ベクトル加算

2 つ以上のベクトルを加算することは、ベクトル加算として知られています。ベクトルを加算するときは、加算演算を使用して 2 つ以上のベクトルを結合し、ベクトルの合計に等しい新しいベクトルを作成します。ベクトル加算は、速度、変位、加速度がベクトルで表される物理量で利用されます。

ベクトルは、アルファベットとその上に矢印で書かれています (または) 方向と大きさの組み合わせとして太字で書かれたアルファベットで書かれています。ベクトル加算は、2 つのベクトル a と b を結合するために使用でき、結果のベクトルは a + b として表すことができます。ベクトル加算のプロパティについて学習する前に、ベクトルを加算する際に満たす必要がある要件を理解する必要があります。要件は次のとおりです:

結合できるのは、同じタイプのベクトルのみです。たとえば、加速度は、質量ではなく加速度のみで追加する必要があります。

ベクトルをスカラーと組み合わせることはできません。

次の 2 つのベクトルを考えてみましょう:C と D.

C=Cxi + Cyj + Czk

D =Dxi + Dyj + Dzk

C + D =(Cx + Dx)i + (Cy + Dy)j + (Cz+ Dz ) k は合成ベクトル (またはベクトル和) です。

結論

結論として、2 次元ベクトルには 2 つの成分、つまり 2 つの異なる方向への影響があります。ベクトル解決の方法を使用して、特定の方向の効果の量を決定できます。上記から、次の点が結論付けられます-:

1.スカラーは、大きさが 1 つしかない物理量です。

2.ベクトルは、大きさと方向の両方を持つ 2 次元の物理量です。

3. 矢印を使用してベクトルを表すことができます。矢印の長さは大きさを示し、矢印の頭はベクトルの方向を示します。

4 . ベクトルの方向は、別のベクトルまたは定点 (川岸など) を参照するか、コンパス (たとえば N W)、または方位 (たとえば ) を使用して決定できます。

5.結果のベクトルは、結合された構成ベクトルと同じ効果を持つ単一のベクトルです。