3-D 平面内の特定の固定線に関して回転したときに変化に抵抗する物理体の傾向は、面積慣性モーメントです。この変化は、力の全体的な影響がゼロである重心を使用して評価できます。したがって、さまざまな形状が物理的に変化する傾向は、重心に依存すると想定できます。
セントロイド – これは体に存在する物理的なポイントであり、体全体がその重量を集中させ、バランスを取り、あらゆる種類の力を相殺します.重心は、身体の寸法に応じて計算できます。身体の重心は、体全体のバランス ポイントであるため、サイズの影響を受けません。したがって、ナイフを持って体をその先端に置くと、それは平衡状態にあり、転倒することなくバランスをとります.この点は、与えられた物理体の重心であると想定されます。
したがって、重心を使用して、任意の物体の面積慣性モーメントを評価できます。
慣性モーメントに影響する要因
影響を与える要因は無限にありますが、方向性は重要です。面積と形状が同じで方向が異なる 2 つの物体がある場合、慣性モーメントは物体の配置方法によって異なります。
面積慣性モーメントの評価には、物体の形状が考慮されます。ここで、重心はさまざまな物体で変化し、面積モーメントも変化します。物体が長方形で、もう一方が円形である場合、中心が重心であることがわかっていても、重心は異なります。
体の断面二次モーメントの決定
一部の汎用物理体の面積慣性モーメントは、重心の周りの曲げに基づいて事前に定義されています。したがって、2 つの原則があります-
垂直軸定理
平面に垂直な固定線に関する任意の物体の領域慣性モーメントは、直交し、軸を通過する必要がある同じ平面内の 2 つの軸の領域慣性モーメントの合計として与えられます。 2D オブジェクト。
したがって、面積慣性モーメントは – IZ=IX+IY
であると言えます。平行軸定理
面積慣性モーメントは、物理体の重心を含む軸に平行な固定線から計算されます。ここで、物体全体の面積慣性モーメントについては、面積慣性モーメントを評価し、面積と固定線からの分離の 2 乗の積を追加します。
したがって、
I=Ic+Al2
どこで、
I は面積慣性モーメントです。
Ic は、重心周りの慣性モーメントです。
A は身体の面積で、
l は固定回線からの分離です。
現在、基本的な物理体の領域慣性モーメントは次のとおりです –
どこで、
- b は三角形の底辺の寸法です
- h は底辺からの三角形の高さ
- c は、一番上の頂点から最も近いベース頂点までの距離です
- 非対称体の場合 –
面積慣性モーメントは、通常の重心で評価します。したがって、x 座標と y 座標が評価されます。
まず、基本形状と汎用形状から体のセクションを作成します。次に、各セクションについて、寸法を使用して面積を計算し、重心を次のように計算します。
どこで、
x と y は、全身から作成されたそれぞれのセクションの重心の座標です。
アプリケーション
領域慣性モーメントは、さまざまな機械設計の計算と、外力または回転による曲げの抵抗の計算に使用されます。これは、建物、橋の建設、その他多くの土木プロジェクトで使用できます。
結論
この概念で覚えておくべき重要な点:
<オール>
