ド・ブロイ・ボーム理論は、1927 年にルイ・ド・ブロイによって最初に発見され、その後 1952 年にデビッド・ボームによって発見されました。ボーム力学、パイロット波動モデル、または隠れ変数理論と呼ばれることがよくあります。これは、量子力学の隠れ変数解釈と呼ばれるものの一部でもあります。 De Broglie-Bohm の理論は、粒子の位置を隠れた変数として導入し、粒子の実際の配置は、見えない、または観測されていない場合でも存在すると仮定しています。ド・ブロイ・ボーム理論は、古典力学と量子力学に基づく因果的解釈です。

粒子系は、シュレディンガー方程式に従って展開する波動関数によって記述されます。ただし、これはシステムの部分的な説明にすぎません。粒子の構成または実際の位置は波動関数によって指定されます。波動関数は、波動関数に関して粒子の速度を与えるためのガイド方程式に従って展開されます。簡単に言えば、粒子系の構成はこの波動関数によって支配されます。

非相対論的量子力学とは

De Broglie-Bohm 理論は、非相対論的量子力学によって支配されるすべての現象を説明します。非相対論的量子力学は、光速で移動しない粒子の量子力学の数学的定式化に他なりません。

ベルは 1964 年に量子力学の非局所性を示し、それは量子論のすべてのバージョンに適用されます。したがって、彼は、ド・ブロイ・ボーム理論の隠れ変数が非局所性を説明することを証明しました。 De Broglie-Bohm 理論では、非局所性は、粒子の速度と加速度が他の粒子の瞬間的な位置に依存するという事実から生じます。

ド・ブロイ・ボーム理論の歴史

パイロット波動モデルによると、システムは、標準的な量子論のように波動関数だけで記述されるのではなく、いくつかの追加のパラメーターまたは変数のセットによっても記述されます。ド・ブロイ・ボーム理論について言えば、これらの追加の変数は粒子の位置です。アルバート・アインシュタインは、電磁場の影響を受ける光子の運動を説明するために最初にパイロット波アプローチを使用しましたが、これは間違っていることが判明しました。しかし、このアイデアは、波動関数が電子系の誘導場として機能するかどうかを確認するために、後に Max Born によって採用されました。

その後、シュレディンガーは 1926 年に波動関数のシュレディンガー方程式を発見しました。翌年、ド ブロイはボーム力学を発見し、粒子の運動を記述するスカラー波動関数のガイド方程式を発見しました。非弾性散乱に関するパウリの異議の後、彼とマックス・ボーンはパイロット波モデルのアイデアを放棄しました。 1952 年後半、デビッド・ボームは、アイデアと概念を完全に理解することにより、ド・ブロイ・パイロット波動理論を再発見しました。 Bohm は、Jean-Pierre Vigier および Basil Hiley と協力して、この理論が非決定論的であることを明らかにしました。後に、ウィリアム・シンプソンはボーム力学のハイロモルフィックな解釈を提案しました。

ド・ブロイはラグランジュ方程式とハミルトン・ヤコビ方程式と量子ポテンシャルをモデルとして使用しましたが、ボームは連続方程式とガイド方程式をモデルとして使用しました。ただし、Hamilton-Jacobi の定式化が両方に適用されるため、これらは数学的に同等です。

ド・ブロイ・ボーム理論の方程式の定義

ド・ブロイ・ボーム理論では、シュレーディンガー方程式に従う波動関数は、粒子系または量子系の完全な記述を提供しません。量子力学は、粒子の位置によって記述される粒子の動作に関するものです。一方、ボーミアン力学は、粒子の挙動が時間とともにどのように変化するかを説明します。ボーム力学では、粒子が第一に重要視され、波動関数は二次的なものと見なされます。ただし、ボーフ力学における粒子の位置は隠れ変数と見なされます。この理論は、シュレディンガーの方程式とガイド方程式の 2 つの方程式を組み合わせたものとして定義されます。

i t=H

h/2π に等しい変更されたプランク定数はどこにありますか

は波動関数を表し、

H はシステムのハミルトニアンです。

2.ガイド方程式:粒子の速度を波動関数で表すために使用されます。ボーム力学では、すべての粒子の運動方程式としてシュレディンガー方程式を使用する代わりに、追加のガイド方程式を使用して粒子の実際の位置を定義します。また、ガイド方程式はシュレディンガー方程式から導き出すことができます。

dQkdt=mkIm 8k8(Q1, Q2,…………., QN)

ここで、Qk は k 番目の粒子の位置を表します。

は h/2π に等しい修正プランク定数です。

mk は k 番目の粒子の質量、

は波動関数を表します。

2 つのスリットの実験

粒子が 2 スリット装置を通過するとき、粒子が通過するスリットと写真乾板に到達する位置は、粒子の初期位置と波動関数によって完全に決定できます。

ボーム力学は、波によって導かれる粒子系の運動を記述することによって、波と粒子の両方の性質が 1 つの現象に現れるというジレンマを解決します。この実験では、利用可能なボーム軌道のファミリーがあります。これらの軌道のそれぞれは、1 つのスリットのみを通過します。ただし、波は両方のスリットを通過して、波によって導かれる軌道によって発生するパターンと同様の干渉パターンを生成します。ド・ブロイは、1 つのスリットのみを通過する粒子の運動が、両方のスリットを通過する波によってどのように影響を受けるかについて詳細に説明しました。粒子は、両方の波が打ち消しあう場所には行かず、両方の波が協力するポイントにのみ引き付けられるように影響を受けます。

最も紛らわしいのは、粒子が通過するスリットを何らかの手段で決定しようとすると、干渉パターンが破壊されるという事実です。これは、別のシステムとの相互作用によって発生し、ボームの力学分析に含める必要があります。

ド・ブロイ・ボーム理論の重要性

• ド・ブロイ・ボーム理論の重要性は、量子力学と同様の結果が得られるという事実にあります。粒子の動きを支配する波動関数が最も重要です。
• De Broglie-Bohm 理論によると、ガイド方程式に従って宇宙全体のすべての粒子の動きを導く単一の波動関数があります。
• また、量子力学の他の解釈と同様に、ド ブロイボーム理論から不確実性関係を導出できるため、ハイゼンベルグの不確実性原理も証明されます。
• ド・ブロイ・ボーム理論は、量子力学における「非局所性」の概念も導入しています。

ド・ブロイ・ボーム理論の例

ド・ブロイ・ボーム理論の例のいくつかを以下に示します:

• 相対性理論
• スピン
• 場の量子論
• 曲がったスペース
• 非局所性の悪用。

結論

あらゆる量子力学系はその波動関数によって記述され、量子力学はすべて波動関数に関するものであるというのが一般的な考えです。しかし、それは真実ではありません。量子力学は、原子、電子、陽電子、クォーク、およびその他すべての亜原子粒子に関するものです。それらは波動関数と同一視されません。波動関数は、物理的現実や個々のシステムの完全な説明を提供するものではありませんが、最も近い、最も明白な解釈を提供します。これは、追加のガイド方程式を使用することにより、ド・ブロイ・ボームの理論によって証明されています。