角運動量保存の法則は、外部トルクによる活動が角運動量の変化に重要であると述べています。したがって、オブジェクトが閉じたシステム内で回転フェーズにあり、外部トルクが使用されていない場合、角運動量内に変化はありません。簡単に言えば、正味のトルクがゼロに等しい場合にのみ、角運動量が保存されます。角運動量は、線形運動量に完全に類似しています。当初は「等速円運動と重力」と表現されていました。ローテーションを順方向に実行する場合にも同様の意味があります。線形運動量と角運動量の両方が、原子と亜原子の粒子であることが観察されます
角運動量の定義
角運動量は、軸を通る運動内のオブジェクトの回転慣性を特徴付けます。この軸は、オブジェクト全体を通過する場合と通過しない場合があります。地球の軌道の例を見てみましょう。それは、太陽の年次公転とその軸の定期的な自転によって回転します。角運動量の大きさは線形運動量に相当します。システムがすべての外力から隔離されている場合、その全体の角運動量は一定のままです。これを角運動量保存といいます。
保存量は一般に角運動量と呼ばれます。そのため、多くの式では角運動量を L で表します。直線運動量保存則と同様に、角運動量も正味トルク (ゼロのとき) で一定であると言われています。回転運動のニュートンの第 2 法則を考慮します。
=dL/dt,
正味トルク =0、式は dL/ dt =0
したがって、角運動量の変化（ΔL）がゼロであると観測された場合、それは一定の段階です。
角運動量保存則の数学的描写:
L ==0 の場合に保存
特定の点の角運動量
角運動量保存則を理解するには、参照用の単一の点オブジェクトを考慮することが重要です。粒子が円を描いて移動すると、接線方向の速度係数と、半径に沿って作用する角加速度「w」の 2 つのベクトルが作用します。したがって、任意の点で、角速度と加速度は互いに垂直に作用し、粒子は湾曲した経路に沿って推進されます。
したがって、これに基づいて、角運動量保存則の公式を導き出すことができます。角度を持って運動しているが、運動量が線形である粒子を考えてみましょう。したがって、その運動量の値は mv (質量と速度の積) で表されます。または、
p =mv ………. (a)
速度はベクトル単位であるため、平面の垂直方向に沿った成分を考慮する必要があります。その値は vsinθ に等しくなります。
したがって、式 (a) は次のように記述できます。
p =mvsinθ …………. (b)
粒子の角運動量を考慮すると、次の式で与えられます:
L =r X p ……。 (c)
ここで、r は方向ベクトルで、このベクトルと移動方向の間の角度は 0 であるため、その大きさは r と書くことができます。ただし、p を mvsinθ に置き換える必要があります。
したがって、角運動量の方程式全体は次のように記述できます。
l =rmvsinθ …….. (d)
粒子系の角運動量
粒子系を考えると、角運動量の合計は保存されるため、結果は 0 になります。粒子系の角運動量を表す式は、次のように記述できます。
L =l1 + l2 + l3 + l4 + ………… + ln
ここで、n はシステム内の粒子の数を表し、「L」は全角運動量であり、「l」は単一粒子の運動量と見なされます。
L =rmvsinθ なので
角運動量方程式を次のようにさらに修正できます。
L =r1mv1sinθ + r2mv2sinθ + r3mv3sinθ + …….. + rnmvnsinθ
角運動量と直線運動量の違い
自由空間での粒子の運動を理解するには、角運動量と線形運動量の関係を理解する必要があります。物体が直線で移動する場合、その速度は軸に沿って作用するため、角度は 0 です。したがって、ベクトルの値は大きさの値と同じです。そのため、線形運動量は次のように表現できます。
p =mv
一方、物体が曲線経路を移動する場合、その速度は曲線経路の接線方向に作用します。これが、軸とベクトル コンポーネントの間に角度が作成される理由です。したがって、角運動量は、粒子の質量、速度ベクトルの大きさ、およびベクトルと軸の間の角度の積です。それを表すために使用される式は次のとおりです。
l =mvr sinθ
kgms-1 の SI 単位は線形運動量を表し、角運動量の SI 単位は kg.m2.rad.s-1 として表されます。
結論
角運動量保存則は、点オブジェクト、オブジェクトのシステム、および剛体の角運動量を定義する際に考慮することが非常に重要です。中立状態では、システムの総運動量は主にゼロとして与えられます。粒子の衝突がある場合、すべての粒子の初期運動量の合計は粒子の最終運動量の合計に等しいため、運動量の変化は常に保存されます。さらに、運動のニュートン法則を定義し、それらが回転運動と曲線運動にどのように適用されるかを説明します。
