重心とは、あたかも体の全質量がその点に集中しているかのように機能する体の点です。力学の重要な部分です。巨大な物体を点オブジェクトと見なすことで、巨大な物体の計算を実行するのに役立ちます。例えば、棒を真ん中から支えてバランスをとろうとすると、棒が落ちないようにします。オブジェクトの総質量が一点にあると仮定すると、多くの問題を単純化できます。一般に、重心は物体の対称面上にあります。
重心の決定
まず単純な形状から始めて、それらの重心を見つけようとする必要があります。正方形、三角形、円などのほとんどの形状の重心は重心にあります。均一で対称的な形状の物体の重心は、重心にあります。ただし、対称的で均一な形状を持たないボディの場合は、それほど簡単ではありません。このようなタイプの物体の場合、重心はどこにでもあります。
それぞれ位置 ri に一組の質量 mi を持つ物体があると仮定すると、重心は rcm にあり、
Mrcm =m1r1 + m2r2 + ….
rcm ==m1r1 + m2r2 + …./M
2 つの粒子の重心は?
質量 m1 の粒子と質量 m2 の粒子を 2 つ取ります。これらの粒子は両方とも x 軸上にあります。粒子 1 は中心 O から d1 の距離にあり、粒子 2 は d2 の距離にあります。これらの粒子の重心は、点 O から距離 D にある点 C にあります。式は次のようになります:
D =m1d1 + m2d2 / m1 + m2
ただし、各粒子の質量が同じであると仮定すると、次のようになります。
D =(d1 + d2) / 2
重心の質問の決定
<オール>溶液 - m1 =59 kg m2 =73 kg
X1=0 m x2 =4.5 m
Xcom =(m1x1 + m2x2) / m1 + m2
Xcom =(59 * 0 + 73 * 4.5) / 59 + 73
Xcom =328.5 / 132
X コム =2.49 m
- 質量が 3 kg と 5 kg の物体が 2 つあります。それらはそれぞれ 10 m と 5 m にあります。重心を見つける
解 – m1 =3 kg m2 =5 kg
X1 =10m X2 =5m
Xcom =(m1x1 + m2x2) / m1 + m2
Xcom =(3*10 + 5*5) / 3 + 5
Xcom =55 / 15
X コム =3.67 m
- 10m/s の速度で移動している 2000 kg のトラックが 800 kg の車に衝突しました。衝突後、車は 15m/s で動き始めます。衝突中は運動量が保存されると仮定し、衝突後のトラックの速度を求めます。
解決策- 衝突前 衝突後
トラック =2000 * 10 2000 * v
車 =0 800 * 15
合計 =20000 20000
2000 * v + 12000 =20000
2000 * v =8000
V =8000 / 2000
V =4 メートル/秒
衝突
宇宙では、自由に移動する 2 つの粒子が互いに接近し、離れてから再び自由に移動し始めるまで、短時間の間、互いに強い力を及ぼす現象は、衝突として知られています。機械的エネルギーが衝突の前後で同じである場合、衝突は弾性であると言われます。そうでなければ非弾性です。ただし、2 つのオブジェクトが互いに衝突し、くっつき、結合した質量として動き始める場合、これは完全な非弾性衝突と呼ばれます。
結論
重心は、あたかも体のすべての質量がその点に集中しているかのように機能する点です。これは非常に重要で、体の動きを説明するのに役立ちます。この点は、すべての質点の位置の加重平均と言われています。これは、重力科学、電気統計学などの多くの分野で適用される概念です。物体の質量を 1 点で仮定することにより、多くの問題を単純化するのに役立ちます。オブジェクトの対称性に応じて、重心はさまざまなポイントにある可能性があります。
