ベルヌーイの定理は、流体力学と、流速に応じて流体の圧力がどのように変化するかを扱います。スイスの数学者ダニエル・ベルヌーイ (1700-1782) にちなんで名付けられました。ダニエル ベルヌーイがこの原理を発見しましたが、レナード オイラーはそれを発展させて今日使用しているベルヌーイ方程式に発展させました。
この原理は、空気力学、ハイドロセラピーなど、さまざまな分野で応用されています。この記事の目的は、ベルヌーイの定理とその日常生活への応用についての洞察を提供することです。
ベルヌーイの原理とは?
ベルヌーイの原理は、非圧縮性流体によって物体に加えられる圧力とその速度との関係を指します。本質的に、この定理は、流体中を移動する物体の速度が増加すると、流体によって物体にかかる圧力が減少することを示しています。逆もまた真です。流体中を移動する物体の速度が低下すると、流体によって物体に加えられる圧力が増加します。
ベルヌーイの定理とその応用は、エネルギー保存則から導くことができます。ベルヌーイの主な用途は、ベンチュリ管、サーモコンプレッサー、アスピレーター、および流体が高速で移動するその他のデバイスで見られます。
ベルヌーイの方程式
ベルヌーイの方程式は、流体に関するニュートンの第 2 法則から導き出される非圧縮性流体の流れにおける圧力、速度、および総エネルギーの関係の数式です。ベルヌーイの方程式を使用して、流体の流速の変化が圧力の変化にどのように影響するかを予測できます。
次のように指定できます
p+12v2+gh=定数
どこで、
- p – 流体が及ぼす圧力
- v – 流体の速度
- ρ – 液体の密度
- h – コンテナの高さ
- g – 重力による加速度
この式では、流体内の密度、高さ、速度などの変数が考慮されます。亜音速および超音速の流れ、非圧縮性および圧縮性の流れ、層流、乱流、回転成分を伴う流れなど、さまざまな現象を記述するために使用できます。このベルヌーイの原理の方程式は、非圧縮性流体 (たとえば、より低いマッハ数で移動する液体または気体) にのみ適用されることに注意してください。
継続の原則
連続性の原理は、流体が流線型で非圧縮性である場合、異なる断面を移動する流体の質量は等しいと主張します。簡単に言えば、定義された時間 T1 にボリューム V1 に入るときの流体の質量は、時間 T2 にボリューム V2 から出る流体の質量に等しくなります。連続性の原則は、質量保存の法則の結果です。
と言えます
質量の流入率 =質量の流出率
質量の流入率 =ρA1V1Δt—- (1)
入る質量の割合 =ρA2V2Δt—- (2)
(1) と (2) から、次のことが導き出されます。
ρA1V1=ρA2V2
この方程式は連続性の原則にほかなりません。
ベルヌーイの原理の使い方
現代の物理学と生活には、ベルヌーイの原理でうまく説明できる応用が数多くあります。それらのいくつかは次のとおりです。
- 航空機の翼の翼型は、翼の上を通過する空気の速度が翼の下を通過する空気の速度よりも速くなるように設計されています。翼の上の圧力が減少し、翼の下の圧力が増加します。これが航空機が揚力を得る方法です。この現象は、ベルヌーイの原理の使用の最良の例です。
- 電車が駅に到着すると、電車に引っ張られてしまいがちです。これはベルヌーイの原理によるもので、列車が通過すると、列車と私たちの間の空気の速度が増加するというものです。方程式の結果として、圧力が減少し、後ろからの圧力が私たちを列車に向かって押し出すと結論付けることができます。これはベルヌーイの原理に基づいています。
- ベンチュリは、多くのレシプロ エンジンで使用され、燃料をキャブレターに引き込み、流入する空気と完全に混合するために低圧領域を作成します。ベルヌーイの原理は、ベンチュリの喉の低圧を説明できます。狭い喉の中では、空気は最速の速度で移動しているため、圧力が最も低くなります。
結論
ベルヌーイの原理は、多くのアプリケーションに光を当て、物理学の世界だけでなく、科学の他の分野でも重要な構成要素となっています。ベルヌーイの定理とその応用は広範かつ多様です。これらのさまざまな用途を理解する最善の方法は、原則自体についてオープンに議論することです。
