速度と速度は 2 つの異なるエンティティです。平均速度は、オブジェクトが移動した経路の長さの合計を、モーションにかかった時間で割ったものです。瞬間速度は、特定の時点で記録された速度です。
一方、平均速度は、物体の位置の変化 (変位) を変位が発生した時間で割ったものです。したがって、瞬間速度は、考慮される特定の時間間隔中に特定のインスタンスでオブジェクトが動いているときの速さとして定義できます。
それでは、平均速度と瞬間速度の研究資料を掘り下げましょう。
平均速度
平均速度は、オブジェクトが移動した距離を開始からの経過時間で割った値として定義されます。
大きさによってのみ定義されるため、平均速度は間違いなくスカラー量です。
平均速度は、次の式を使用して計算されます:
平均速度 =旅の総距離旅にかかった総時間
時速マイル (mph)、時速キロメートル (km/h)、秒速メートル (m/s)、秒速フィート (ft/s) は、最もよく使用される速度の単位です。
友人の評価によると、あなたの新品の赤いスポーツカーの平均速度は完璧でした!彼は車で移動した距離 (45 マイル) を経過時間 (1.25 時間) で割りました。高速道路での作業と、脇道の赤信号の数々が、あなたの進歩を著しく妨げました.経過時間が長いため、平均速度が低かった。同じものを計算する際によく行われる間違いや仮定は、次のセクションで定義されています。
瞬間速度
瞬間速度 (単に速度とも呼ばれる) は、アイテムがルートに沿ってどこかをどれだけ速く移動しているかを示す数値です。位置 x は、記号 x(t) で示される時間の連続関数として記述する必要があります。この表現では、2 地点間の平均速度の式は
vinstant =x(t2) – x(t1)t2 – t1
任意の時点での瞬間速度は、次の式を使用して決定できます:
t1 =t および t2 =t + Δt
時間 t1 =t での位置は x(t1) =x として定義されます
時間 t2 =t+ Δt で、位置は x(t2) =x+ Δx として定義されます
これらの式を平均速度の方程式に組み込み、上限と下限を決定した後、
Δt→0
その結果、次の瞬間速度の公式が得られます:
vinstant=リミット →0 xt
vinstant =dxdt
たとえば、自動車の速度計は、運転中に一度にどれだけの速さで移動しているかを知らせます。衝突直前の各アイテムの運動量を知りたい場合は、各オブジェクトの瞬間速度を見ることができます。
瞬間速度計算
瞬間速度を計算したい場合は、最初に時間の位置関数の明示的なバージョン、つまり x(t) を定義する必要があります。 x(t) 式の各項が Atn であるとします。ここで、A は定数で、n は整数です。べき乗則を使用すると、各用語を区別して次のようになります。
dxdt=d(Atn)dt
dxdt=nAtn-1
平均速度と瞬間速度の数値
Q1:車が時速 30 km で 2 時間移動した後、次の 1 時間で時速 20 km に減速します。車の平均速度を求めてください。
解決策:距離 1 =30x 2 =60 km
距離 2 =20x 1 =20 km
距離の合計 =距離 1 + 距離 2
D =60 + 20 =80 km
総移動距離 / 総所要時間 =平均速度 =80/3 =26.67 km/hr
Q2:粒子の変位は式 x(t) =10 t2 – 5t + 1 で与えられます。時間 t =3 秒における物体の瞬間速度を計算してください。
解決策 :瞬間速度は
で与えられますv =t0 st
=t0 (x(t+t))- x(t)t
=t3 d(10t2 – 5t +1)dt
=t3 (20t – 5)
速度(i) =(20(3)-5)
速度(i) =60-5
速度(i) =55m/s
結論
平均速度と瞬間速度に関する重要なメモを調べます。つまり、これらは 2 つの異なる量です。平均速度は、瞬間速度と同じ大きさである必要はありません。ただし、平均速度は距離に依存し、瞬間速度は変位に依存します。
平均速度と瞬間速度は同じものではありません。瞬間速度とは、ある時間間隔を考慮した特定の時点で動いている物体の速度を求めるために使用されるベクトル量です。これは、物理学者、数学者、統計学者が日常生活に関連する問題を解決し、その背後にある物理学を理解するために使用できる重要なモダリティです。
