ゲーム理論は、合理的なプレーヤー間の戦略的相互作用を分析する数学的枠組みです。従来のゲーム理論モデルでは、プレイヤーは完全な情報に基づいて意思決定を行うと想定されています。つまり、ゲームのルール、戦略、および見返りについて完全な知識があることを意味します。ただし、実際のシナリオでは、プレイヤーは多くの場合、限られた情報または不完全な情報で動作し、よりダイナミックで予測不可能な結果につながります。ランダム性の要素をゲーム理論モデルに導入する1つの手法は、「震え」の概念です。震えは、プレイヤーの規定された戦略からの小さくランダムな逸脱であり、ゲームの結果を大幅に変え、新しいゲーム理論戦略を引き起こす可能性があります。
ゲーム理論におけるランダムな震え：
震えを導入する背後にあるアイデアは、不確実性、時間の圧力、認知的制限などの要因のために、プレイヤーが間違いを犯したり、決定にわずかなバリエーションを示す可能性のある現実世界の状況を捉えることです。震えを組み込むことにより、ゲーム理論モデルはより柔軟になり、より広い範囲のプレーヤーの動作に対応できます。震えが重要な役割を果たすことができる次の古典的なゲーム理論シナリオを考えてみましょう。
1。囚人のジレンマ：
囚人のジレンマでは、2人の囚人が個別に尋問され、告白（c）または沈黙を保つことができます。両方が告白すると、中程度の文が得られます。両方が沈黙している場合、両方とも穏やかな文を取得します。しかし、一方が告白し、もう一方が沈黙している間、告白者は軽い刑を宣告され、静かな囚人は厳しい罰を受けます。
震えが導入されると、プレイヤーはわずかな確率で好みの戦略からランダムに逸脱する可能性があります。これにより、ゲームに不確実性の要素が導入され、プレイヤーがお互いの動きを予測するのが難しくなります。その結果、プレーヤーは、選択をランダム化するなど、厳しい罰を受けるリスクを最小限に抑えるなど、さまざまな戦略を採用する可能性があります。
2。究極の交渉ゲーム：
究極の交渉ゲームでは、1人のプレイヤー（提案者）が、金額を別のプレイヤー（レスポンダー）と分割する方法について提案します。レスポンダーは提案を受け入れるか拒否することができます。その場合、両方のプレイヤーは何も受け取りません。従来のゲーム理論分析では、提案者はほとんどすべてのお金を要求し、レスポンダーは何かを受け取ることは何よりも良いので受け入れます。
震えが組み込まれると、提案者は受け入れの可能性を高めるために、より寛大な申し出をするかもしれません。震えは不確実性を導入し、「すべてまたは何もない」結果を混乱させ、より公平な交渉の結果につながります。
新しい戦略とアプリケーション：
ゲーム理論モデルに震えを導入することで、ランダムな逸脱によって導入される不確実性を活用できる新しい戦略の発見につながりました。ここにいくつかの例があります：
1。量子応答平衡（QRE）：
QREは、プレイヤーが震えのために小さな間違いを犯すゲームの平衡行動を説明するソリューションの概念です。可能な戦略のセットに確率分布が組み込まれており、プレイヤーは自分の震えと敵の震えを考慮して、予想される見返りに基づいて戦略を選択します。
2。進化的ゲーム理論：
震えは、プレーヤーの集団が繰り返しの相互作用を通じて適応し、学習する進化プロセスをモデル化するために使用できます。個人がランダムなエラーを犯すにつれて、成功した戦略は人口全体に広がり、新しいゲームのダイナミクスの出現につながります。
アプリケーション：
震えは、以下を含む、ゲーム理論を超えたさまざまな分野でアプリケーションを見つけました。
1。経済学：
震えは、オークションへの入札、市場での価格設定、不確実性の下での意思決定などの経済的行動をモデル化するために使用できます。
2。生物学：
震えは、動物の協力や競争などの生物学的系の行動の遺伝的突然変異と変動を表すことができます。
3。コンピューターサイエンス：
震えは、意思決定プロセスの不確実性をシミュレートするために、人工知能および機械学習アルゴリズムで使用できます。
結論：
ゲーム理論モデルにランダムな震えを導入することで、不確実な環境での戦略的相互作用を理解し分析するための新しい道が開かれました。規定された戦略からの間違いと逸脱の影響を捉えることにより、震えは新しいゲーム理論戦略の出現につながり、現実世界のシナリオのより現実的な表現を提供します。震えの組み込みは、多様な分野でのゲーム理論の適用性を高め、不完全な情報の下での戦略的意思決定の理解を豊かにしました。
