停滞温度($ t_ {0} $)と静的温度($ t $)の間の等エントロピーの関係は、次のように与えられます。
$$ \ frac {t_ {0}} {t} =\ left(1 + \ frac {k-1} {2} m^2 \ right)$$
ここで、$ k $は排気ガスの比熱比であり、$ m $はマッハ数です。
喉で、マッハ数は1なので、次のようになります。
$$ \ frac {t_ {0}} {t_t} =\ left(1 + \ frac {k-1} {2} \ right)$$
ここで、$ T_T $はのどの静的温度です。
また、停滞圧($ p_0 $)と4 MPaの喉($ p_t $)での静圧も与えられ、圧力と温度の間の等エントロピー関係を使用して$ t_t $を見つけます。
$$ \ frac {p_0} {p_t} =\ left(\ frac {t_0} {t_t} \ right)^{\ frac {k} {k-1}} $$
式を以前から$ T_0/T_T $の代わりに、次のようにします。
$$ \ frac {p_0} {p_t} =\ left(1 + \ frac {k-1} {2} \ right)^{\ frac {k} {k-1}} $$
$ t_t $を解くと、次のようになります。
$$ t_t =\ frac {p_t} {p_0} \ left(1 + \ frac {k-1} {2} \ right)^{\ frac {1} {1-k}} $$
排気ガスが$ k =1.4 $および$ p_t =p_ {exit} $で理想的であると仮定すると、$ t_t $:を計算できます。
$$ t_t =\ frac {101.325 \ text {kpa}} {4000 \ text {kpa}} \ left(1 + \ frac {0.4} {2} \ right)^{\ frac {1} {0.4}}} \ readx 712.71 \ texe
これで、停滞温度と静的温度の間の等エントロピック関係を使用して、停滞温度$ T_0 $を見つけることができます。
$$ t_0 =\ left(1 + \ frac {k-1} {2} \ right)t_t $$
$$ t_0 =\ left(1 + \ frac {0.4} {2} \ right)(712.71 \ text {k})\ amptx 1068.77 \ text {k} $$
したがって、燃焼室の停滞温度は約1069 Kです。