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ロケットノズルは、出口と鳴き面積の比率が4.0で、喉の100 cm2が排気ガスが燃焼室で生成され、停滞圧力は4 MPaTEに等しいですか?

停滞温度とは、初期速度から等エントロピックに休息するようにもたらされる流体粒子の温度です。等エントロピー関係と指定された情報を使用して、停滞温度を決定できます。

停滞温度($ t_ {0} $)と静的温度($ t $)の間の等エントロピーの関係は、次のように与えられます。

$$ \ frac {t_ {0}} {t} =\ left(1 + \ frac {k-1} {2} m^2 \ right)$$

ここで、$ k $は排気ガスの比熱比であり、$ m $はマッハ数です。

喉で、マッハ数は1なので、次のようになります。

$$ \ frac {t_ {0}} {t_t} =\ left(1 + \ frac {k-1} {2} \ right)$$

ここで、$ T_T $はのどの静的温度です。

また、停滞圧($ p_0 $)と4 MPaの喉($ p_t $)での静圧も与えられ、圧力と温度の間の等エントロピー関係を使用して$ t_t $を見つけます。

$$ \ frac {p_0} {p_t} =\ left(\ frac {t_0} {t_t} \ right)^{\ frac {k} {k-1}} $$

式を以前から$ T_0/T_T $の代わりに、次のようにします。

$$ \ frac {p_0} {p_t} =\ left(1 + \ frac {k-1} {2} \ right)^{\ frac {k} {k-1}} $$

$ t_t $を解くと、次のようになります。

$$ t_t =\ frac {p_t} {p_0} \ left(1 + \ frac {k-1} {2} \ right)^{\ frac {1} {1-k}} $$

排気ガスが$ k =1.4 $および$ p_t =p_ {exit} $で理想的であると仮定すると、$ t_t $:を計算できます。

$$ t_t =\ frac {101.325 \ text {kpa}} {4000 \ text {kpa}} \ left(1 + \ frac {0.4} {2} \ right)^{\ frac {1} {0.4}}} \ readx 712.71 \ texe

これで、停滞温度と静的温度の間の等エントロピック関係を使用して、停滞温度$ T_0 $を見つけることができます。

$$ t_0 =\ left(1 + \ frac {k-1} {2} \ right)t_t $$

$$ t_0 =\ left(1 + \ frac {0.4} {2} \ right)(712.71 \ text {k})\ amptx 1068.77 \ text {k} $$

したがって、燃焼室の停滞温度は約1069 Kです。

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