衝突後に運動量がどのように保存されているかを説明するには、2つのオブジェクト間の1次元衝突の単純化されたケースを検討してください。
ケース1：2つの移動オブジェクト間の弾性衝突
- 衝突前：質量M1および速度U1を備えたオブジェクト1、質量M2と速度U2を備えたオブジェクト2。
- 衝突中：衝突は弾力性があると想定されており、運動エネルギーの損失はありません。衝突に関与する力は保守的であり、システムの総勢いを変えません。
- 衝突後：質量m1および速度V1を備えたオブジェクト1、質量m2と速度V2を備えたオブジェクト2。
勢いの保存の原則を適用することにより、次のようになります。
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総初期運動量=総最終的な運動量
M1U1 + M2U2 =M1V1 + M2V2
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この場合、衝突は弾力性があるため、衝突の前後の相対的な速度が満たされます。
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（v1 -u1）=（v2 -u2）
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方程式を再配置することにより、オブジェクト間の相対的な動きが衝突後も変わらず、運動量の保存を確保することがわかります。
ケース2：一緒に固執することにつながる非弾性衝突
2つのオブジェクト間の衝突が弾力性がない別のシナリオを考えてみましょう。衝突後、オブジェクトは一緒に固執し、複合オブジェクトとして移動します。
- 衝突前：質量M1および速度U1を備えたオブジェクト1、質量M2と速度U2を備えたオブジェクト2。
- 衝突後：物体と質量（M1 + M2）と速度vを組み合わせたv。
繰り返しますが、勢いの保存を適用します。
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総初期運動量=総最終的な運動量
M1U1 + M2U2 =（M1 + M2）v
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vを解くと、衝突後に組み合わされたオブジェクトの速度がわかります。
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V =（M1U1 + M2U2） /（M1 + M2）
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この場合、組み合わせたオブジェクトの最終速度は、オブジェクトの異なる質量を考慮して、初期速度の加重平均です。
これらの例は、弾性であろうと非弾性であろうと、衝突で運動量がどのように保存されているかを示しています。原則は、システム内で作用する力に関係なく、閉じたシステムの総勢いが変化しないことを保証します。
