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GPSの背後にある数学的原則は何ですか?

GPSの背後にある数学的原理は、三部作です 、これは、3つの既知のポイントからの距離を測定することにより、ポイントの絶対位置を決定する方法です。これが故障です:

1。衛星と信号:

* GPS衛星は、その位置と信号が送信された時間に関する情報を含む無線信号を絶えず送信します。

* GPSレシーバー(携帯電話のようなものと同様)は、複数の衛星からこれらの信号を受け取ります。

2。時差測定:

*受信機は、各信号が到着するまでの時間を正確に測定します。

*異なる衛星から信号を受信することと信号が送信された時間との間の時差を知ることにより、受信機はそれ自体と各衛星間の距離を計算できます。

3。三数測定:

*計算された距離を表す各衛星の周りの球体を想像してください。

*これらの球体の交点は、レシーバーの位置である単一のポイントを形成します。

* 3つの衛星は3つの球体を提供し、一意の交差点になります。

4。高度の追加:

* 3つの衛星は2次元の位置(緯度と経度)を決定するのに十分ですが、高度を計算するには4番目の衛星が必要です。

* 4番目の衛星からの4番目の球体は、最初の3つと交差し、3Dスペースのレシーバーの位置を特定します。

重要な概念:

* 時間同期: 正確なタイミングはGPSにとって重要です。衛星に搭載された原子時計は、非常に正確な時間維持を提供します。

* 信号伝播: 電波の速度(光の速度)を使用して距離を計算します。

* 幾何計算: 三数化は、距離に基づいた位置を決定するために使用される基本的な幾何学的概念です。

要約: GPSは、正確なタイムキーピング、無線信号伝送、および3部の数学的原理を組み合わせて、地球上のユーザーの位置を決定することで機能します。

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