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ねじり振り子を使用することによる剛性ワイヤの弾性率は何ですか?

ねじり振り子を使用して、ワイヤの剛性の弾性率を決定する方法は次のとおりです。

概念を理解する

* ねじり振り子: ねじれ振り子は、ワイヤーで吊り下げられた質量(通常はディスクまたはシリンダー)で構成されています。質量がねじれていると、ワイヤはねじれの角度に比例した回復トルクを発揮します。これにより、振動運動が作成されます。

* 剛性のモジュラス(g): これは、ねじれまたはせん断力に対する材料の抵抗を測定する材料特性です。 せん断ストレスとせん断ひずみの比として定義されます。

* ねじり振動: ねじれ振り子の振動の期間は、ワイヤの剛性率に直接関係しています。

実験セットアップ

1。ねじり振り子: ねじれ振り子を構築または取得します。これには通常:

*テストする材料で作られたサスペンションワイヤ(鋼、銅など)。

*ワイヤに取り付けられた質量(通常はディスクまたはシリンダー)。

*ねじれの角度を測定する手段(たとえば、分度器、光線、ミラーなど)。

2。測定:

* ワイヤの長さを測定します(l)。

* ワイヤの半径(r)を測定します。

* 質量の慣性モーメント(i)を測定 これは、単純な形状について計算するか、実験的に決定できます。

* 振動の周期(t)。 いくつかの完全な振動を時間に時間をかけ、振動の数で除算します。

計算

1。角度周波数(ω):

*ω=2π/t

2。剛性の弾性率(g):

* g =(4π²i)/(t²r⁴) *(l/π)

式の説明

*式は、ねじれ振り子の運動方程式に由来します。

*振動の周期(t)、慣性(i)のモーメント、ワイヤの半径(r)および長さ(l)、および剛性の弾性率(g)を直接関連付けます。

重要な考慮事項

* 精度: 剛性測定の弾性率の精度は、ワイヤの寸法の測定の精度、質量の慣性モーメント、および振動の期間に依存します。

* 仮定: 式は、ワイヤーが完全に弾力性があると想定しており、小さなねじれの変形のみを受けます。

* 実験技術: 振動の期間を測定するさまざまな方法があります。ストップウォッチを使用して複数の振動をタイミングすると、精度が向上します。

セットアップ、計算、または実験のその他の側面について具体的な質問があるかどうかを教えてください。

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