作業の図=フォースx距離x cos(theta)
この図は、作業の計算における力、距離、およびそれらの間の角度の関係を示しています。
コンポーネント:
* f: 力ベクトル
* d: 変位ベクトル
* θ: 力と変位ベクトルの間の角度
* f_parallel: 変位に平行な力の成分(f * cos(θ))
図:
`` `
^
|
| f
| /
| /
|/θ
| ------------------> d
|
|
v
`` `
説明:
* 作業: 作業は、力によってオブジェクトが特定の距離を移動させると行われます。スカラー量です(大きさのみがあります)。
* 力(f): 力はオブジェクトに適用されます。
* 距離(d): オブジェクトの変位。
* 角度(θ): 力の方向と変位の方向の間の角度。
重要なポイント:
*変位に平行な力の成分のみが仕事に寄与します。
*変位に垂直な力の成分は、仕事に寄与しません。
*力と変位が同じ方向(θ=0°)にある場合、cos(θ)=1、および行われた作業は単に力x距離です。
*力と変位が垂直(θ=90°)の場合、cos(θ)=0であり、作業は行われません。
数学方程式:
* work(w)=f * d * cos(θ)
例:
床に箱を押すと想像してみてください。床に角度で力をかけます。床に平行な力の成分が箱を動かすものであり、床に垂直な力の成分は動きに寄与しません。この場合に行われた作業は、床に平行な力にボックスの移動距離を掛けたものです。
注: この図は、概念的理解のための簡略化された表現を示しています。より複雑なシナリオでは、ベクターの追加およびその他の要因を考慮する必要があるかもしれません。