1。関係する力
* 重力(重量): 重力の力は、木枠の上にまっすぐに作用します。この力を2つのコンポーネントに分割できます。
* 傾斜に平行な力(f_ parallel): このコンポーネントは、木枠を飛行機に引き下げようとします。
* 傾斜に垂直な力(f_perpendicular): このコンポーネントは、平面に対して木枠を押します。
* 通常の力(f_normal): これは、表面に垂直な木枠の飛行機によって及ぼす力です。重力の垂直成分のバランスを取ります。
* 摩擦力(f_friction): この力は木枠の動きに反対し、平面と平行に作用し、f_parallelに反対します。
2。 計算
* 傾斜に平行な力(f_ parallel):
f_parallel =mg * sin(theta)
どこ:
* M =木枠の質量
* G =重力による加速(約9.8 m/s²)
* theta =傾斜の角度(35度)
* 通常の力(f_normal):
f_normal =mg * cos(theta)
* 最大静的摩擦力(f_friction_max):
f_friction_max =μ_s * f_normal
どこ:
*μ_s=静的摩擦係数(0.65)
3。 比較
* f_parallel> f_friction_max: クレートは、それを引き下げる力が摩擦を保持するために提供できる最大の力よりも大きいため、飛行機を滑り落ちます。
* f_parallel≤f_friction_max:の場合 静的な摩擦の力が重力の成分を逆に引き下げるのに十分な強さであるため、クレートは安静のままです。
4。 それをまとめる
木枠の質量(m)がわからないため、正確な力を計算することはできません。ただし、木枠がスライドする条件を判断できます。
* 木枠は、次の場合に飛行機をスライドさせます。 mg * sin(35°)>μ_s * mg * cos(35°)
* 不平等の単純化: sin(35°)>μ_s * cos(35°)
* 指定された値を置き換えます: sin(35°)> 0.65 * cos(35°)
計算:
* sin(35°)≈0.574
* 0.65 * cos(35°)≈0.532
結論:
sin(35°)は0.65 * cos(35°)を超えるため、木枠は飛行機を滑り落ちます。