すべての物理法則において、熱力学の第 2 法則よりも神聖な原理はほぼ間違いなくありません。これは、無秩序の尺度であるエントロピーが常に同じままであるか増加するという概念です。イギリスの天体物理学者であるアーサー・エディントンは、1928 年の著書『The Nature of the Physical World』の中で、「宇宙に関するあなたのお気に入りの理論がマクスウェルの方程式と一致しないと誰かに指摘された場合、マクスウェルの方程式にとってはなおさら悪いことです」と書いています。 . 「それが観察によって矛盾していることが判明した場合、まあ、これらの実験主義者は時々うまくいかないことがあります.しかし、あなたの理論が熱力学の第二法則に反していることが判明した場合、私はあなたに希望を与えることはできません。屈辱に打ちひしがれるしかない。」この法律の違反はこれまで観察されておらず、予想もされていません。
しかし、第 2 法則に関する何かが物理学者を悩ませています。私たちがそれを正しく理解しているか、またはその基礎がしっかりしていると確信していない人もいます。これは法則と呼ばれていますが、通常は単なる確率論的と見なされています。つまり、あらゆるプロセスの結果が最も可能性の高いものになることを規定しています (これは、関連する数値を考慮すると結果が避けられないことを事実上意味します)。
しかし、物理学者は、起こりそうなことの説明だけを望んでいるわけではありません。オックスフォード大学の物理学者キアラ・マルレットは、「私たちは物理法則が正確であることを望んでいます。第 2 法則は、単なる可能性の記述以上のものに強化できますか?
多くの独立したグループがまさにそれを行ったようです。彼らは、量子力学の基本原理から第 2 法則を編み出した可能性があります。これには、最も深いレベルで方向性と不可逆性が組み込まれているのではないかと疑う人もいます。この見解によれば、第 2 法則は古典的な確率のためではなく、エンタングルメントなどの量子効果のために生じます。それは、量子システムが情報を共有する方法と、何が起こり、何が起こらないかを決定する基礎となる量子原理から生じます。この話では、エントロピーの増加は、変化の最も可能性の高い結果だけではありません。これは、私たちが知っている最も基本的なリソース、つまり情報の量子リソースの論理的な帰結です。
量子必然性
熱力学は、熱の流れと仕事の生成を説明するために 19 世紀初頭に考案されました。このような理論の必要性は、蒸気動力が産業革命を推進し、エンジニアがデバイスを可能な限り効率的にしたいと切望していたため、緊急に感じられました。
結局、熱力学は、より優れたエンジンや機械を作るのにあまり役に立ちませんでした。代わりに、それは現代物理学の中心的な柱の 1 つとなり、変化のすべてのプロセスを管理する基準を提供しました。
古典的な熱力学にはほんの一握りの法則しかなく、その中で最も基本的なものは第一法則と第二法則です。最初のものは、エネルギーは常に保存されると言います。第 2 法則は、熱は常に熱いものから冷たいものへ流れるというものです。より一般的には、これはエントロピーの観点から表現され、変化の過程で全体的に増加する必要があります。エントロピーは無秩序と大まかに同一視されていますが、オーストリアの物理学者ルートヴィヒ・ボルツマンは、システムが持つマイクロステートの総数に関連する量としてより厳密に定式化しました。つまり、その粒子を配置できる同等の方法はいくつありますか.
第二法則は、そもそもなぜ変化が起こるのかを示しているようです。個々の粒子のレベルでは、運動の古典的な法則が時間とともに逆転する可能性があります。しかし、第 2 法則は、エントロピーを増加させるような変化が起こらなければならないことを意味します。この方向性は、時間の矢を課すと広く考えられています。この見方では、時間は過去から未来へと流れているように見えます。理由は完全には理解されておらず、合意もされていませんが、宇宙は低エントロピーの状態で始まり、これまで以上に高いエントロピーの状態に向かっているからです。最終的には熱が完全に一様に拡散し、それ以上の変化の原動力がなくなることを示唆しています。これは、19 世紀半ばの科学者が宇宙の熱による死と呼んだ憂鬱な見通しです。
ボルツマンのエントロピーの微視的記述は、この方向性を説明しているようです。より無秩序でエントロピーが高い多粒子系は、秩序のある低エントロピー状態よりもはるかに多いため、分子相互作用が最終的にそれらを生成する可能性がはるかに高くなります. 2 番目の法則は統計に関するものにすぎないように思われます。これは大数の法則です。この見方では、エントロピーが減少できない根本的な理由はありません。たとえば、部屋のすべての空気分子がたまたま一隅に集まることができないのはなぜですか。可能性は非常に低いです。
しかし、この確率論的統計物理学にはいくつかの疑問が残されています。それは、可能な状態の集合全体の中で最も可能性の高い微小状態に向けて私たちを導き、その集合全体で平均をとることに満足するように強制します.
しかし、古典物理学の法則は決定論的です。どの出発点に対しても 1 つの結果しか許しません。では、1 つの結果しか考えられない場合、仮想的な国家の集合体は一体どこに登場するのでしょうか?
オックスフォード大学の物理学者 David Deutsch は、このジレンマを回避するために、(彼が言うように)「確率とランダム性が物理過程に完全に存在しない世界」の理論を開発することによって、数年前から回避しようとしてきました。 Marletto が現在共同で取り組んでいる彼のプロジェクトは、コンストラクター理論と呼ばれています。それは、どのプロセスが起こり得るか起こり得ないかだけでなく、どのプロセスが可能で、どのプロセスが完全に禁止されているかを明らかにすることを目的としています.
コンストラクター理論は、物理学のすべてを、可能な変換と不可能な変換に関するステートメントで表現することを目的としています。それは、世界の変化を、19 世紀に提案された有名なカルノー サイクルのようなパターンに従って、周期的に機能する「機械」(コンストラクター) によって生成されるものと見なすという点で、熱力学自体が始まった方法を反映しています。エンジンがどのように機能するかを説明します。コンストラクターは触媒のようなもので、プロセスを促進し、最後に元の状態に戻します。
「レンガで家を建てるような変化があるとしましょう」とマルレットは言いました。 「さまざまな精度でこれを達成できるさまざまなマシンがいくつか考えられます。これらの機械はすべてコンストラクターであり、サイクルで動作します」 — 家が建てられると元の状態に戻ります。
しかし、特定のタスクを実行するためのマシンが存在するからといって、そのタスクを元に戻すこともできるわけではありません。家を建てる機械は解体できないかもしれません。これにより、コンストラクターの操作は、可逆的なレンガの動きを記述する運動の動的法則の操作とは異なります。
Marletto 氏によると、不可逆性の理由は、ほとんどの複雑なタスクでは、コンストラクターが特定の環境に合わせて調整されているためです。そのタスクの完了に関連する環境からの特定の情報が必要です。ただし、逆のタスクは別の環境で開始されるため、同じコンストラクターが必ずしも機能するとは限りません。 「このマシンは、作業している環境に固有のものです」と彼女は言いました。
最近、Marletto は、オックスフォード大学の量子理論家 Vlatko Vedral とイタリアの同僚と協力して、コンストラクター理論がこの意味で不可逆なプロセスを特定することを示しました。 「一方の方向のコンストラクターを見つけることができるが、もう一方の方向のコンストラクターを見つけることができない変換がいくつかあることを示しています」と彼女は言いました.
研究者は、2 つの状態のいずれか、または両方の組み合わせまたは重ね合わせで存在することができる量子ビット (キュービット) の状態を含む変換を検討しました。彼らのモデルでは、単一の量子ビット B が、完全に既知の初期状態 B1 から変換される可能性があります。 目標状態 B2 へ 一度に 1 キュービットずつ、それらの行を通過して他のキュービットと相互作用するとき。この相互作用は量子ビットを絡ませます。それらの特性は相互に依存するようになるため、他のすべての量子ビットも見ない限り、1 つの量子ビットを完全に特徴付けることができません。
行内のキュービット数が非常に大きくなると、B を状態 B2 にすることが可能になります。 好きなだけ正確に、とマレットは言いました。 B とキュービットの行との順次相互作用のプロセスは、B1 を変換するコンストラクターのようなマシンを構成します。 B2へ .原則として、B2 を回してプロセスを元に戻すこともできます B1に戻る 、行に沿って B を送り返すことによって。
しかし、一度変換を行った後、新しい B を使用して同じプロセスにキュービットの配列を再利用しようとするとどうなるでしょうか? Marletto と同僚は、行内の量子ビット数がそれほど多くなく、同じ行を繰り返し使用すると、配列が B1 からの変換を生成する能力がますます低下することを示しました。 B2へ .しかし重要なことに、この理論は、行が B2 からの逆変換を行う能力がさらに低下することも予測しています。 B1へ .研究者は、B に光子を使用し、光ファイバー回路を使用して 3 つのキュービットの列をシミュレートして、この予測を実験的に確認しました。
「コンストラクターを任意の方向にうまく近似できますが、逆方向には近似できません」と Marletto 氏は言います。第二法則によって課されるもののように、変換には非対称性があります。これは、変換がシステムをいわゆる純粋な量子状態 (B1 ) から混合物 (B2) 、列に絡まっている）。純粋な状態とは、それについて知るべきことをすべて知っている状態です。しかし、2 つのオブジェクトが絡み合っている場合、もう一方についてすべてを知らなければ、一方を完全に特定することはできません。実際には、純粋な量子状態から混合状態に移行する方が、その逆よりも簡単です。純粋な状態の情報はもつれによって拡散し、回復するのが難しいためです。これは、水に分散したインク滴を再形成しようとすることに匹敵します。このプロセスでは、第 2 法則によって不可逆性が課せられます。
したがって、ここでの不可逆性は「システムが動的に進化する方法の結果に過ぎない」と Marletto 氏は述べています。それに統計的な側面はありません。不可逆性は、最も可能性の高い結果であるだけでなく、コンポーネントの量子相互作用によって支配される避けられない結果でもあります。 「私たちの推測では、熱力学的不可逆性はこれから生じる可能性があります。」
機械の中の悪魔
ただし、第 2 法則については別の考え方があります。これは、ボルツマンと共に熱力学の統計的見解を開拓したスコットランドの科学者、ジェームズ クラーク マクスウェルによって最初に考案されました。気づかないうちに、マクスウェルは熱力学の法則を情報の問題に関連付けました。
マクスウェルは、宇宙の熱による死と、自由意志を弱体化させるように見える容赦のない変化の規則の神学的な意味に悩まされていました。そこで 1867 年に、彼は第二法則の「穴をあける」方法を模索しました。彼の仮説的なシナリオでは、微視的な存在 (後に、彼の迷惑には悪魔と呼ばれる) が、「役に立たない」熱を仕事をするためのリソースに戻します。マクスウェルは以前、熱平衡状態にある気体には分子エネルギーの分布があることを示していました。一部の分子は他の分子よりも「熱く」、つまり動きが速く、より多くのエネルギーを持っています。しかし、それらはすべてランダムに混合されているため、それらの違いを利用する方法はないようです.
マクスウェルの悪魔に入る。ガスのコンパートメントを 2 つに分割し、その間に摩擦のないトラップドアを設置します。悪魔は、コンパートメントの周りを移動する高温の分子がトラップドアを一方向に通過できるようにしますが、他の方向には通過させません。最終的に、悪魔は片側に高温ガス、反対側に低温ガスを持ち、温度勾配を利用して機械を動かすことができます.
悪魔は分子の運動に関する情報を利用して、明らかに第二法則を弱体化させました。したがって、情報は、石油の樽のように、仕事をするために使用できるリソースです。しかし、この情報は巨視的なスケールでは隠されているため、悪用することはできません。古典的な熱力学で平均とアンサンブルについて語らざるを得ないのは、このミクロ状態の無知のためです。
ほぼ 1 世紀後、物理学者は、マクスウェルの悪魔が長期的には第 2 法則を覆さないことを証明しました。これは、収集した情報をどこかに保存する必要があり、最終的には有限のメモリを一掃して、より多くの場所を空ける必要があるためです。 1961年、物理学者のロルフ・ランダウアーは、この情報の消去は最小限の熱を放散せずに達成することはできず、周囲のエントロピーを上昇させることを示しました.したがって、第 2 の法律は延期されるだけで、破られることはありません。
第 2 法則に関する情報の観点は、現在、量子問題として作り直されています。その理由の一部は、量子力学がより基本的な記述であるという認識によるものです。マクスウェルの悪魔は、本質的にガス粒子を古典的なビリヤード ボールとして扱います。しかし、それはまた、量子情報理論自体への関心の高まりを反映しています。私たちは、古典的にはできない量子原理を使って情報を扱うことができます。特に、粒子のもつれにより、粒子に関する情報が拡散し、非古典的な方法で操作できるようになります。
重要なことに、量子情報アプローチは、熱力学の古典的な見方を悩ませている厄介な統計的状況を取り除く方法を示唆しています。カルガリー大学のカルロ・マリア・スキャンドロ氏は、「量子情報の真の新規性は、アンサンブルを環境との絡み合いに置き換えることができるという理解とともにもたらされました。」と述べています。
アンサンブルに頼ることは、状態に関する部分的な情報しか持っていないという事実を反映していると彼は言いました。それは、このマイクロステートまたはそのマイクロステートであり、確率が異なる可能性があるため、確率分布を平均化する必要があります。しかし、量子論は部分的な情報の状態を生成する別の方法を提供します:エンタングルメントによるものです。量子系がすべてを知ることのできない環境に巻き込まれると、必然的に系自体の一部の情報が失われます。システムだけに焦点を当てています。
次に、システムについて知らないことがあるからではなく、その情報の一部が根本的に認識できないため、確率の観点から話すことを余儀なくされます。このように、「確率はもつれから自然に生じる」と Scandolo 氏は述べています。 「環境の役割を考慮して熱力学的挙動を得るという全体的なアイデアは、もつれがある限り機能します。」
それらのアイデアは今では正確に作られています。 Scandolo は、香港大学の Giulio Chiribella と協力して、「賢明な熱力学」、つまり確率に基づかないものを得るために必要な量子情報に関する 4 つの公理を提案しました。公理は、環境と絡み合う量子システム内の情報に対する制約を説明しています。特に、量子システムが時間の経過とともにどのように進化するかの標準的な数学的定式化によって暗示されるように、システムと環境に発生するすべてのことは原則として可逆的です。
これらの公理の結果として、Scandolo と Chiribella が示しているように、無相関のシステムは常に、可逆的な相互作用を通じてより相関性が高くなります。相関関係は絡み合ったオブジェクトを接続するものです。一方のプロパティは、他方のプロパティと相関しています。それらは、エントロピーに関連する量である「相互情報量」によって測定されます。したがって、相関がどのように変化するかに関する制約は、エントロピーに関する制約でもあります。システムのエントロピーが減少する場合、環境のエントロピーは、2 つのエントロピーの合計が増加するか、同じままであり、決して減少しないように増加する必要があります。このように、スキャンドロ氏によると、彼らのアプローチは、最初からエントロピーを仮定するのではなく、根底にある公理からエントロピーの存在を導き出している.
熱力学の再定義
この新しい量子バージョンの熱力学を理解するための最も用途の広い方法の 1 つは、いわゆるリソース理論を呼び出すことです。この理論は、どの変換が可能で、どの変換が不可能かについても語っています。 「リソース理論は、実行できるアクションとアクセスできるシステムが何らかの理由で制限されている状況の単純なモデルです」と、国立標準技術研究所の物理学者ニコール・ユンガー・ハルパーンは述べています。 (スキャンドロは資源理論も彼の研究に取り入れています。)
量子資源理論は、量子情報理論によって提案された物理的世界の図式を採用しており、そこでは可能な物理的プロセスに根本的な制限があります。量子情報理論では、これらの制限は通常、「ノーゴー定理」として表現されます。たとえば、未知の量子状態のコピーを作成することは基本的に不可能であり、これは量子ノークローニングと呼ばれます。
資源理論にはいくつかの主要な要素があります。許可されている操作を自由操作と呼びます。 「自由操作を指定したら、理論を定義したことになります。次に、どの変換が可能か不可能かについて推論を開始し、これらのタスクを実行できる最適な効率を検討できます」と Yunger Halpern 氏は述べています。一方、リソースとは、エージェントが何か役に立つことを行うためにアクセスできるものです。それは、炉に火をつけて蒸気エンジンに動力を供給するための石炭の山である可能性があります。または、マクスウェルの悪魔が第二法則をもう少し覆すことを可能にする追加のメモリである可能性もあります.
量子資源理論では、古典的な第 2 法則の詳細にズームインすることができます。膨大な数の粒子について考える必要はありません。それらのほんの一部の中で何が許可されているかについて述べることができます。これを行うと、古典的な第 2 法則 (最終エントロピーは初期エントロピー以上でなければならない) は、不等式関係全体の一種の粗視化された和であることが明らかになると Yunger Halpern 氏は述べています。たとえば、古典的に第二法則は、非平衡状態を熱平衡に近い状態に変換できると述べています。しかし、「これらの状態のどれが熱に近いかを尋ねるのは簡単な問題ではありません」と Yunger Halpern 氏は述べています。それに答えるには、「たくさんの不等式をチェックする必要があります。」
言い換えれば、リソース理論では、ミニ秒の法則がたくさんあるようです。 「そのため、従来の第 2 法則では許可されているが、このより詳細な不等式では禁止されている変換が存在する可能性があります」と Yunger Halpern 氏は述べています。そのため、「[この分野の] 誰もが独自の第 2 法則を持っているように感じることがあります」と彼女は付け加えます。
ウィーン大学の物理学者 Markus Müller は、資源理論のアプローチは、「熱力学の法則などについて、概念的または数学的なゆるい終わりのない、完全に数学的に厳密な導出を認めている」と述べています。彼は、このアプローチには「熱力学によって実際に何を意味するかの再考」が含まれていると述べました。これは、移動する粒子の大きな集合体の平均的な特性についてではなく、エージェントがタスクを効率的に実行するために自然に対して行うゲームについてです。利用可能なリソース。しかし、結局のところ、それは依然として情報に関するものです。情報を破棄すること、または情報を追跡できないことが、第 2 法則が成り立つ本当の理由である、と Yunger Halpern 氏は述べています。
ヒルベルトの問題
熱力学と第 2 法則を再構築するためのこれらすべての努力は、ドイツの数学者 David Hilbert によって提起された課題を思い起こさせます。 1900 年に、彼は解決を望んでいた数学の 23 の未解決の問題を提起しました。そのリストの項目 6 は、「公理によって、今日すでに数学が重要な役割を果たしている物理科学を扱うこと」でした。ヒルベルトは、当時の物理学がかなり恣意的な仮定に基づいているように見えることを懸念しており、数学者が独自の分野の基本的な公理を導出しようとしているのと同じ方法で、物理学を厳密なものにしたいと考えていました.
一部の物理学者は今日でもヒルベルトの 6 番目の問題に取り組んでおり、特に量子力学とそのより抽象的なバージョンである場の量子論を、従来のものよりも単純で物理的に透明な公理を使用して再定式化しようとしています。しかし、ヒルベルトは明らかに熱力学も念頭に置いており、再発明の機が熟したものとして「確率論」を使用する物理学の側面に言及しています。
ヒルベルトの 6 番目の問題が 2 番目の法則のためにまだ解明されていないかどうかは、好みの問題のようです。 「ヒルベルトの 6 番目の問題は完全には解決されていないと思います。個人的には、物理学の基礎における非常に興味深く、重要な研究の方向性を見出しています」と Scandolo 氏は述べています。 「未解決の問題はまだありますが、十分な時間とエネルギーが費やされれば、予見可能な将来に解決されると思います。」
しかし、第 2 法則を再導出することの真の価値は、ヒルベルトの亡霊を満足させることではなく、法則自体の理解を深めることにあるのかもしれません。アインシュタインが言ったように、「理論は、その前提が単純であるほど印象的です。」 Yunger Halpern は、法律に取り組む動機を、文学者がまだシェイクスピアの戯曲や詩を再分析する理由と比較しています。そのような新しい分析が「より正確」だからではなく、この深遠な作品が無限のインスピレーションと洞察の源だからです。 /P>
