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長さ1.5 mのロープで500gのボールが揺れる速度はどれくらいですか?

質量とロープの長さだけからボールの速度を決定することはできません。その理由は次のとおりです。

* 速度はスイングのアークに依存します: スイングボールの速度は絶えず変化します。スイングの底で最速で、最高点で最も遅いです。

* 詳細情報が必要です: 速度を計算するには、どちらかを知る必要があります。

* スイングの角度: ボールは出発点からどこまでスイングしますか?

* ボールのエネルギー: スイングの特定の時点でその運動エネルギーを知っていますか?

追加情報を使用して速度を見つけることにアプローチする方法は次のとおりです。

1。スイングの角度を使用:

* エネルギーの保存: ボールの総機械エネルギー(電位 +速度)は一定です。スイングの最高点では、すべてのエネルギーが潜在的です。一番下では、それはすべて動態です。

* ポテンシャルエネルギー: pe =mgh、where:

* M =質量(0.5 kg)

* G =重力による加速(9.8 m/s²)

* H =最高点と最低点の高さの差。 これは、ロープの長さとスイング角を使用して計算されます。

* 運動エネルギー: ke =(1/2)mv²、ここで:

* M =質量(0.5 kg)

* v =速度(見つけたいもの)

2。ボールの運動エネルギーの使用:

*特定の時点でボールの運動エネルギーを知っている場合、運動エネルギー方程式(KE =(1/2)mV²)を使用して速度を直接解くことができます。

例:

ボールが垂直から30度の最大角度にスイングするとしましょう。

1。高さの差を計算します(H):

* h =(1.5m) - (1.5m * cos(30°))

*H≈0.23m

2。最高点でポテンシャルエネルギーを計算します:

* PE =(0.5 kg) *(9.8 m/s²) *(0.23 m)

*PE≈1.13j

3。このポテンシャルエネルギーは、底部の運動エネルギーに等しくなります:

* KE =1.13 j

4。下部で速度を解く:

* 1.13 j =(1/2) *(0.5 kg) *v²

*v²≈4.52m²/s²

*V≈2.13m/s

あなたが角度またはボールの運動エネルギーを持っているかどうかを教えてください、そして私はあなたの速度を計算できます。

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