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発射体によって移動した水平距離はどのくらいですか?

発射体によって移動する水平距離は、その範囲と呼ばれます 。計算方法は次のとおりです。

式:

* range(r)=(v₀² * sin(2θ)) / g

どこ:

* v₀ 発射体の初期速度です

* θ 発射角度(発射体が発射される角度)です

* g 重力による加速(約9.8 m/s²)

仮定:

*発射体は水平面に打ち上げられます。

*空気抵抗は無視できます。

式の理解:

* v₀² * sin(2θ): この用語は、発射角度の2倍のサインを掛けた初期の水平速度の2乗を表します。この要因は、発射体が水平方向にどこまで移動するかを決定します。

* g: これは、発射体が下向きに引っ張られる重力による加速を表し、最終的には空気中にどれくらいの時間がかかるかを決定します。

キーポイント:

* 最大範囲: 起動角が45度の場合、最大範囲が達成されます。これは、sin(90°)=1、式の分子を最大化するためです。

* 起動角: 範囲は起動角の影響を受けます。 発射角度を変更すると、発射体が空中に費やす時間が変わり、移動する水平距離に影響します。

例:

発射体が30度の角度で20 m/sの初期速度で発射される場合、その範囲は次のように計算できます。

* r =(20² * sin(2 * 30°)) / 9.8

* r =(400 * sin(60°)) / 9.8

*r≈35.3メートル

したがって、発射体は水平に約35.3メートル移動します。

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