式:
* range(r)=(v₀² * sin(2θ)) / g
どこ:
* v₀ 発射体の初期速度です
* θ 発射角度(発射体が発射される角度)です
* g 重力による加速(約9.8 m/s²)
仮定:
*発射体は水平面に打ち上げられます。
*空気抵抗は無視できます。
式の理解:
* v₀² * sin(2θ): この用語は、発射角度の2倍のサインを掛けた初期の水平速度の2乗を表します。この要因は、発射体が水平方向にどこまで移動するかを決定します。
* g: これは、発射体が下向きに引っ張られる重力による加速を表し、最終的には空気中にどれくらいの時間がかかるかを決定します。
キーポイント:
* 最大範囲: 起動角が45度の場合、最大範囲が達成されます。これは、sin(90°)=1、式の分子を最大化するためです。
* 起動角: 範囲は起動角の影響を受けます。 発射角度を変更すると、発射体が空中に費やす時間が変わり、移動する水平距離に影響します。
例:
発射体が30度の角度で20 m/sの初期速度で発射される場合、その範囲は次のように計算できます。
* r =(20² * sin(2 * 30°)) / 9.8
* r =(400 * sin(60°)) / 9.8
*r≈35.3メートル
したがって、発射体は水平に約35.3メートル移動します。