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中心力では、rが一定に保たれた場合のVとFの関係は何ですか?

これは、半径(R)を一定に保つ速度(v)と頻度(f)の間の関係の内訳です。

関係

* 直接比例: 速度(v)は、半径(r)が一定の場合、周波数(f)に直接比例します。

説明

* 中心力式: オブジェクトを円形の経路に移動させ続けるために必要な中心部の力(FC)は、次のように与えられます。

fc =(mv^2) / r

どこ:

* M =オブジェクトの質量

* v =オブジェクトの速度

* r =円形経路の半径

* 周波数と速度: 頻度(f)は、オブジェクトが単位時間ごとに作成する革命の数です。 円形経路の速度(v)と周波数(f)の関係は次のとおりです。

v =2πrf

* 方程式の組み合わせ: 2番目の方程式を最初の方程式に置き換えると、次のことがわかります。

fc =(m(2πrf)^2) / r

fc =(4π^2mr^2f^2) / r

fc =4π^2mr f^2

* 一定半径: 半径(r)が一定の場合、方程式は次のとおりです。

fc∝f^2

これは、周波数(f)を2倍にすると、中心力(FC)が4倍になることを意味します。

結論

半径を一定に保つと、回転の頻度を増やすには、比例的に大きな中心力が必要です。これは、周波数を増やすとオブジェクトの速度が直接増加し、これが円形経路を維持するために必要な中心力を増加させるためです。

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