力を理解する
* 重力: ボックスは、重力(重量)のために下向きの力を経験します。これは次のように計算されます。
*重量(w)=質量(m) *重力による加速(g)=2.0 kg * 9.8 m/s²=19.6 n
* 通常の力: 壁は、壁に垂直な箱に上向きの力を発揮します。箱は一定の速度でスライドしているため、この力は壁に垂直な重量の成分に大きく等しくなります。
* 摩擦: 壁はまた、壁に平行に作用する箱の動きに反対する摩擦力を発揮します。
* 適用力: 45度の角度で力を適用しています。この力には2つの成分があります。
* 水平成分: このコンポーネントは、摩擦力に反対するのに役立ちます。
* 垂直成分: このコンポーネントは、壁からの通常の力を減らすのに役立ちます。
方程式のセットアップ
ボックスは一定の速度で動いているため、その上の正味の力はゼロです。これは、水平方向と垂直方向の両方の力のバランスをとらなければならないことを意味します。
水平力:
*適用力(水平)=摩擦力
* f_applied * cos(45°)=μ *正常力(μは摩擦係数)
垂直力:
*通常の力=重量 - 適用力(垂直)
*通常の力=19.6 n -f_applied * sin(45°)
適用された力の解決
1。垂直方程式からの通常の力の式を水平方程式に置き換えます:
* f_applied * cos(45°)=μ *(19.6 n -f_applied * sin(45°))
2。 f_applied:を解決します
* f_applied * cos(45°) +μ * f_applied * sin(45°)=19.6 n *μ
* f_applied *(cos(45°) +μ * sin(45°))=19.6 n *μ
* f_applied =(19.6 n *μ) /(cos(45°) +μ * sin(45°))
重要な注意: 適用された正確な力を計算するには、木製の箱と壁の間の摩擦係数(μ)を知る必要があります。
例:
0.3の摩擦係数(μ)を仮定しましょう。
* f_applied =(19.6 n * 0.3) /(cos(45°) + 0.3 * sin(45°))
*f_applied≈5.88n
したがって、約 5.88 n を適用する必要があります 0.3の摩擦係数を想定して、ボックスを一定の速度でスライドさせたままにするために、45度の角度の力の。