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角速度は接線速度にどのように関連していますか?

角速度と接線速度は、回転運動における密接に関連する概念です。方法は次のとおりです。

角速度(ω)

* 定義: 角速度は、オブジェクトが固定軸の周りでどれだけ速く回転するかを測定します。それは、時間の経過とともに角度変位の変化率(オブジェクトによって掃引された角度)です。

* 単位: 秒あたりのラジアン(rad/s)

接線速度(v)

* 定義: 接線速度は、回転オブジェクト上のポイントの線形速度です。その瞬間に円形の経路に接する直線で移動する場合、それはポイントの速度です。

* 単位: 1秒あたりのメートル(m/s)

関係

角速度(ω)と接線速度(v)の関係は次のとおりです。

v =ω * r

どこ:

* v 接線速度です

* ω 角速度です

* r 円形経路の半径です

説明:

*回転するオブジェクトのポイントを想像してください。オブジェクトが回転すると、ポイントは円で動きます。

*接線速度は、この円形の経路に沿ったポイントの速度です。

*角速度は回転速度を測定します。

*半径は、円の中心をポイントに接続します。

*式は、接線速度が角速度と円形経路の半径の両方に直接比例していることを示しています。

簡単に言えば:

*より速い何かが回転する(角速度が高い)ほど、その上のポイントが円形の経路(より高い接線速度)に沿って動きます。

*ポイントが中心(より大きな半径)から遠く離れているほど、同じ角度を同時にカバーするために移動する必要があります(高い接線速度)。

例:

半径5メートルのカルーセルを考えてみましょう。カルーセルが0.2 rad/sの角速度で回転している場合、カルーセルの端にある馬の接線速度は次のとおりです。

v =ω * r =0.2 rad/s * 5 m =1 m/s

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