1。平均速度の概念を理解する:
*平均速度とは、オブジェクトの総変位を、取る合計時間で割ったものです。
*変位とは、位置の変化であり、大きさと方向の両方を考慮するベクトル量です。
*平均速度では、特定の瞬間に速度を伝えません。
2。不均一な速度で平均速度を計算する方法:
* 計算を使用: 速度を時間の関数(v(t))として記述する関数がある場合、計算を使用して平均速度を計算できます。
平均速度=(1 /(t2 -t1)) *∫[t1、t2] v(t)dt
どこ:
* T1とT2は、それぞれ初期時間と最終時間です。
*∫[T1、T2] V(T)DTは、T1からT2への速度関数の明確な積分を表します。この積分により、完全な変位が得られます。
* グラフィックメソッドの使用: 速度時間グラフがある場合は、次の手順を使用して平均速度を決定できます。
1。曲線の下の領域を見つけます: この領域は、総変位を表しています。
2。時間間隔で領域を分割します: 結果は平均速度です。
*グラフが不規則な場合は、数値的手法を使用する必要がある場合があります(領域をより小さな形状に分割して近似など)。
* 数値手法の使用: 速度の明示的な関数がない場合は、次のような数値的手法を使用できます。
1。モーションをより小さな時間間隔に分割します: 速度が各小さな間隔内でほぼ一定であると仮定します。
2。各間隔の平均速度を計算します: これは、単に時間間隔で分割された変位の変化です。
3。すべての間隔速度の平均を見つけます: これにより、全体の平均速度の近似が得られます。
例:
休息から加速する車を想像して、停止まで遅くなります。その速度は均一に変化しません。平均速度を見つけるには:
1。総変位を計算します: これを決定するか、移動した距離を測定するか、速度時間グラフの下で領域を使用することで決定できます。
2。総変位を取る合計時間で割る: これにより、平均速度が得られます。
キーポイント:
*速度が均一に変化する場合(一定の加速)、平均速度は単に初期速度と最終速度の平均です。
*平均速度は、全体的な変位と合計時間のみを考慮します。動き中の特定の瞬間に速度に関する情報を提供しません。
具体的な例やシナリオがある場合はお知らせください。これらの方法を適用するお手伝いをいたします。