バスケットボール選手がボールを2.0mから空中に投げた場合、10m離れたフープに向かって3.05m離れたところにある場合、初期角度40度はどの速度ですか？

1。問題を理解する

発射体の動きの問題があります。バスケットボールは斜めに発売され、フープに到達する初期速度を見つける必要があります。

2。変数の定義

* 初期高さ（y ₀ ）： 2.0 m

* 水平距離（x）： 10 m

* 最終高さ（y）： 3.05 m

* 起動角度（θ）： 40°

* 初期速度（V ₀ ）： これは私たちが見つける必要があるものです。

* 重力による加速（g）： -9.8 m/s²（下方に作用するため負）

3。方程式を設定

発射体運動のために、次の運動方程式を使用します。

* 水平方向の動き： x =v _0x * t

* v _0x =v ₀ * cos（θ）

* 垂直運動： y =y ₀ + v _0y * t +（1/2） * g *t²

* v _0y =v ₀ * sin（θ）

4。時間（t）を解きます

* 水平方程式を使用して飛行時間（t）を見つけます：

* t =x / v _0x =x /（v ₀ * cos（θ））

5。垂直運動方程式に時間を置き換えます

* ステップ4から垂直運動方程式に「t」の式を置き換えます：

* y =y ₀ + v ₀ * sin（θ） *（x /（v ₀ * cos（θ）） +（1/2） * g *（x/（v ₀ * cos（θ））²

* 方程式を簡素化：

* y =y ₀ + x * tan（θ） +（1/2） * g *（x²/（v ₀ ） ² *cos²（θ）））

6。初期速度（v ₀ を解く ）

* 方程式を再配置して、v ₀ を解くようにします ：

* V ₀ ²=（g *x² /（2 *（y -y ₀ ） -x * tan（θ）） *cos²（θ）））

* V ₀ =√（g *x² /（2 *（y -y ₀ ） -x * tan（θ）） *cos²（θ）））

7。値を差し込み、計算

* 既知の値を方程式に置き換えます：

* V ₀ =√（9.8 m /s² *（10 m）² /（2 *（3.05 m -2.0 m -10 m * tan（40°）） *cos²（40°）））

* 初期速度を計算します：

* V ₀ ≈11.6m/s

したがって、バスケットボール選手は、フープに到達するために約11.6 m/sの初期速度でボールを投げる必要があります。