1。問題の設定
* 料金： 電荷-Eを備えた電子と電荷 +eのプロトンがあります。
* 力： それらの間の力は静電的であり、クーロンの法則によって与えられます：f =k *（e^2） / r^2、ここで
* kはクーロンの定数です（8.98755×10^9n⋅m^2/c^2）
* eは初等料金（1.602×10^-19 c）です
* rは、電子とプロトンの間の距離です。
* 動き： 電子は輪になっています。つまり、それに作用する中心力がなければなりません。この力は、静電引力によって提供されます。
2。等しい力
静電力は、電子を円形軌道に維持する中心体の力です。
f_electrostatic =f_centripetal
* k *（e^2） / r^2 =m_e * v^2 / r
どこ：
* M_Eは電子の質量です（9.109×10^-31 kg）
* vは電子の速度です。
3。速度を解く
これで、電子の速度（V）を解くことができます。
* v^2 =k *（e^2） /（m_e * r）
* v =√（k *（e^2） /（m_e * r））
4。 BOHRモデルを使用して
最も単純なモデル（BOHRモデル）では、電子は量子化されたエネルギーレベルでプロトンを周回します。 最小の軌道（基底状態）の半径は以下によって与えられます。
* r =a_0 =5.29177×10^-11 m
ここで、a_0はbohr半径です。
計算
k、e、m_e、およびrの値を差し込む
V =√（（8.98755×10^9n⋅m^2 / c^2） *（1.602×10^-19 c）^2 /（9.109×10^-31 kg * 5.29177×10^-11 m））
V≈2.19×10^6 m/s
重要な注意：
*上記の計算は、BOHRモデルに基づいて、水素原子の基底状態の電子の速度を与えます。このモデルは単純化であり、原子構造と量子力学の複雑さを完全に説明していません。
*実際には、電子の動きはより複雑であり、そのエネルギーレベルは完全に量子化されていません。 BOHRモデルは、原子構造の基本原理を理解するための有用な出発点を提供します。
