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位置の不確実性5x10-10 mで質量9.11 x 10-31 kgの電子の速度はどれくらいですか?

この問題には、Heisenbergの不確実性の原則が含まれます。これは、絶対的な確実性を持つ粒子の位置と勢いの両方を同時に知ることはできないと述べています。関連する式は次のとおりです。

Δx *Δp≥H/4π

どこ:

* Δx 位置の不確実性です

* Δp 勢いの不確実性です

* h プランクの定数(6.63x10⁻³⁴J・s)

問題を解決する方法:

1。運動量(Δp)の不確実性を見つけます:

*式を再配置する:Δp≥h /(4π *Δx)

*値をプラグインする:ΔP≥(6.63 x10⁻³⁴J・s) /(4π * 5x10⁻¹⁰m)

*計算:Δp≥1.05x10⁻²⁵kg・m/s

2。運動量と速度の関係を理解し​​てください:

*運動量(p)は質量(m)倍の速度(v):p =mv

*したがって、運動量(Δp)の不確実性は、ベロシティ(ΔV)の不確実性に関連しています:Δp=m *ΔV

3。速度(ΔV)の最小不確実性を計算します:

*式を再配置:ΔV≥Δp / m

*値をプラグインする:ΔV≥(1.05x10⁻²⁵kg・m / s) /(9.11 x10⁻³¹kg)

*計算:ΔV≥1.15x10⁵m/s

重要な注意: Heisenbergの不確実性の原則は、 *最小 *の不確実性のみを与えます。電子の実際の速度は、この計算値よりも高い可能性があります。

したがって、電子の速度の最小の不確実性は1.15 x10⁵m/sです。

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