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ブロックは、30度の角度を傾ける平面を3.2で加速します。重力の加速は9.8です。間の係数の静的摩擦と平面は何ですか?

この問題を解決する方法は次のとおりです。

1。自由なボディ図を描きます

*傾斜面にブロックを描きます。

*ブロックに作用する力を特定します。

* 重量(mg): 垂直方向に下向きに動作します。

* 通常の力(n): 飛行機に垂直な作動。

* 摩擦力(f): 動きに反対する、飛行機に平行に動作します。

* 平面に平行な重量の成分(mgsinθ): これは、ブロックが傾斜をスライドさせる重量の成分です。

* 平面に垂直な重量の成分(mgcosθ): このコンポーネントは、通常の力のバランスが取れています。

2。ニュートンの第二法則を適用します

* X方向の力の合計(平面に平行):

* mgsinθ -f =ma(ここで、 'a'は飛行機の下の加速です)

* y方向の力の合計(平面に垂直):

* n -mgcosθ=0(ブロックが平面に垂直に加速していないため)

3。摩擦を通常の力に関連付けます

*静的摩擦の力(f)は、静的摩擦係数(μs)によって通常の力(n)に関連しています。

* f =μs * n

4。静的摩擦係数(μs)を解きます

* y方向の方程式から: n =mgcosθ

* これを摩擦方程式に置き換えます: f =μs * mgcosθ

* fの式をx方向の方程式に置き換えます: mgsinθ -μs * mgcosθ=ma

* μsを解く:

*μs * mgcosθ=mgsinθ -ma

*μs=(mgsinθ -ma) /(mgcosθ)

*μs=(sinθ -a / g) /cosθ

5。値を差し込み、計算

*μs=(sin 30°-3.2 m /s² / 9.8 m /s²) / cos 30°

*μs≈ 0.28

したがって、ブロックと平面間の静的摩擦係数は約0.28です。

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