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エスケープ速度の方程式を導出するとき、なぜ無限のオブジェクトがゼロであると運動エネルギーがゼロであると仮定するのですか?

あなたはその仮定に疑問を投げかけるのが正しいです!それは、無限で速度論的エネルギーが *ゼロ *であるということではなく、参照ポイントであることについてです ポテンシャルエネルギーを定義する ゼロ

その理由は次のとおりです。

* ポテンシャルエネルギーは相対的です: ポテンシャルエネルギーは、常に選択された基準点に関連しています。ポテンシャルエネルギーに絶対値はありません。ゼロポテンシャルエネルギーレベルとして任意のポイントを選択できます。

便利な参照としての無限: ゼロポテンシャルエネルギーの基準点として無限を選択することは、次のためにエスケープ速度計算に便利です。

* 無限で、惑星からの重力は無視できます。 これは、Infinityのオブジェクトが本質的に惑星の影響を受けないことを意味します。

* 計算を簡素化します: Infinityの重力ポテンシャルエネルギーはゼロであるため、Infinityの脱出オブジェクト(運動 +電位)の総エネルギーは、単にその運動エネルギーです。

これが派生でどのように機能するかです:

1。エネルギーの保存: 私たちは、システムの総エネルギーが一定のままであると述べているエネルギーの保存の原理から始めます。

2。起動時の総エネルギー: 起動点では、オブジェクトには運動エネルギー(1/2 * mV^2)と惑星の重力によるポテンシャルエネルギー(-gmm/r)の両方があります。

3。無限の総エネルギー: Infinityでは、ポテンシャルエネルギーはゼロです(選択した参照ポイント)。無限の運動エネルギーは脱出速度です。

4。エネルギーを等しく設定します: 打ち上げ時および無限で総エネルギーを等しくすることにより、脱出速度を解決できます。これにより、方程式が得られます。

1/2 * mV^2 -gmm/r =0

どこ:

* mはオブジェクトの質量です

* vはエスケープ速度です

* gは重力定数です

* mは惑星の質量です

* rは、惑星の中心からオブジェクトの起動点までの距離です

キーテイクアウト: オブジェクトには無限で速度論的エネルギーがゼロであるとは想定していません。ポテンシャルエネルギーがゼロである基準点として無限を使用し、計算を簡素化し、エスケープ速度を解くことができます。

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