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オブジェクトが抵抗することなく自由に落ちる運動方程式は何ですか?

これは、抵抗なしに自由に落ちるオブジェクトの運動方程式の内訳です。

仮定:

* 空気抵抗なし: 私たちは、状況を簡素化する空気摩擦を無視しています。

* 一定の重力: 重力(g)による一定の加速を想定しています。 これは、地球の表面近くの適切な近似です。

変数:

* v₀: 初期速度(m/s)

* V: 最終速度(m/s)

* a: 重力による加速(G≈9.8m/s²)

* t: 時間

* d: 変位(垂直距離、m)

運動方程式:

1。時間の関数としての速度:

* v =v₀ + at

2。時間の関数としての変位:

* d =v₀t +(1/2)aT²

3。変位の関数としての速度:

* v²=v₀² + 2AD

説明:

* 方程式1: これにより、オブジェクトの速度が時間とともにどのように変化するかがわかります。重力は一定であるため、速度は定常速度(毎秒9.8 m/s)で増加します。

* 方程式2: これにより、移動した総距離が計算されます。 最初の用語(V₀T)は、初期速度による距離を表し、2番目の項((1/2)at²)は、重力の加速により覆われた距離を表します。

* 方程式3: この方程式は、最終速度を初期速度、加速度、および移動した距離に関連付けます。

例:

10メートルの高さから休憩(v₀=0 m/s)からボールを​​落とすことを想像してください。

* 地面に到達するのにかかる時間を見つける:

*式2:10 m =0 +(1/2)(9.8 m/s²)t²を使用します

* t:t≈1.43秒を解決します

* 地面に当たる直前の最終速度を見つける:

*式1を使用します:v =0 +(9.8 m/s²)(1.43 s)

* V:V≈14m/sを解く

重要なメモ:

*これらの方程式は、垂直落下を想定しています。オブジェクトが角度で起動される場合、動きを水平コンポーネントと垂直コンポーネントに分解する必要があります。

*実際のシナリオでは、空気抵抗が重要な役割を果たし、これらの方程式を説明するために調整する必要があります。

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