力を理解する
* 重力(mg): 質量にまっすぐに作用します。
* 通常の力(n): 傾斜に対して垂直な作動を行い、塊に押し戻します。
* 静的摩擦の力(fs): 傾斜と平行な作動は、質量が下に滑る傾向に反対します。
重要な概念
* 安価角: 質量が滑り始めた傾斜の角度。この角度は、静的摩擦係数に直接関連しています。
* 無料のボディ図: 質量に作用するすべての力を示す図。
手順
1。自由なボディ図を描く:
*傾斜を描きます。
*傾斜に質量を描きます。
*重力(mg)をまっすぐ下に作用します。
*重力を2つの成分に分解します。
* mgsinθ 傾斜に平行に作用します(下向き)。
* mgcosθ 傾斜に対して垂直な作用(表面に正常)。
*傾斜(上向き)に対して垂直に作用する通常の力(n)を描きます。
*静的摩擦(FS)の力を描画し、傾斜に平行に作用します(上向き、下向きの力に反対)。
2。ニュートンの第二法則:を適用します
* y-direction(傾斜に垂直):
* n -mgcosθ=0(質量はこの方向に加速していません)
*したがって、n =mgcosθ
X方向の * (傾斜に平行):
* fs -mgsinθ=0(質量はただ動きそうなので、加速はゼロです)
*したがって、fs =mgsinθ
3。静的摩擦を正常力に関連付けます:
*静的摩擦の最大力は、FS(max)=μs * nによって与えられます。ここで、μsは静摩擦係数です。
4。μsを解く:
*質量はちょうどスライドしようとしているため、静的摩擦の力は最大になります:fs =fs(max)
* fs =mgsinθおよびn =mgcosθを方程式fs(max)=μs * nに置き換えます:n:
* mgsinθ=μs * mgcosθ
*質量をキャンセル(mg)をキャンセルし、μsを解きます。
*μs=sinθ /cosθ=tanθ
5。μsを計算します:
*与えられた角度を置き換えます(θ=32度):
*μs=tan(32°)≈0.625
結論
質量が32度の傾斜を滑らないようにするのを防ぐために必要な静的摩擦係数は、約0.625です。