ストリームライン、パスライン、ストリークライン、タイムライン:流体の流れの可視化を理解する

流体の流れを「見える化」するために、流線、パスライン (軌跡)、ストリークライン、またはタイムラインのモデルがよく使用されます。

パスライン (軌跡)

パスライン 流体粒子が流れるときに通る流路です。これらの流路は軌跡とも呼ばれます。 。パスラインは、流体に光の粒子を導入することによって可視化でき、光の粒子はほとんど慣性なく流体に追従します。下の図は、層流と乱流の軌跡を模式的に示しています。

風洞内の経路を視覚化するには、通常、蒸発させるグリセリンが使用されます。白っぽい霧が形成され、流れる空気に加わります。流れる液体の場合、染料 (インクなど) を液体に追加して、パスラインを見えるようにすることができます。

パスライン (軌道) は、質量のない粒子が流体中を移動する想像上の流路です。

この時点で、流れの方向は常にパスラインで視覚化できるという結論に飛びつく人もいるでしょう。ただし、これは 1 つの特殊な場合、つまりフローが時間内に変化しない場合にのみ可能です。この場合、安定した流れについても話します。 .

ある点で流体に導入された粒子が常に同じ経路に沿って移動する場合、流れは常に安定しています。ほぼ定常的な流れの例としては、小さく浅い川の真ん中の水の流れが挙げられます。どの時点で紙の船を流れ（図の点 A）に入れても、船は常に同じ軌道をたどります。

定常流では、流れの速度はどの点でも時間的に一定のままです。つまり、ある点から始まって、流体粒子は常に同じ経路をたどります。

一方、流れが時間の経過とともに変化すると、流体内の特定の点で後から導入された粒子は、異なる経路線に沿って移動します。この場合は不安定な流れについて話します。 。不安定な流れの非常に良い例は、嵐の日の風です。同じ点 (図の点 A) で異なるタイミングで 2 つの羽根を放すと、流れの速度の大きさと方向が永続的に変化するため、羽根は異なる経路をたどることになります。

非定常流れでは、流れの速度は大きさと方向で変化します。つまり、特定の点に基づいて、流体粒子は常に異なる経路線をたどります。

よく見ると、定常の場合にのみ、パスラインが (一定の) 流速も表すことができることがわかります。この場合、流れの方向はパスラインの接線に対応します。このようなラインはストリームラインとも呼ばれます。 。チューブの形をしたいくつかの平行な流線が、 いわゆるストリーム チューブを形成します。 .

流線は、ある時点での流体の流れの方向を表す仮想の線です (流速の方向は流線の接線方向です)。流線が経路線と同一になるのは、定常流の場合のみです。

ストリームラインとパスラインの違い

非定常流れの場合、特定の経路線から特定の時点における流れの速度について結論を引き出すことは基本的に不可能です。下の図は、異なるタイミングで放出される 2 つの羽の軌跡をもう一度示しています。

時点 t1 では、フェザー 1 が解放されると、点 A における流れの速度ベクトルは右上 (v1) を指しますが、その後の時点 t2、つまりフェザー 2 が解放されると、速度ベクトルは左上 (v2) を指します。この時点 t2 では、流速はフェザー 1 の経路線に接していません。したがって、経路線は非定常流れの速度場を表しません。したがって、パスラインとストリームラインは異なります。

乱気流の場合、速度フィールドは、たとえば、多数の小さな旗によって可視化される可能性があります。これらのフラグは、それぞれの位置における特定の時点における現在の流れの方向を示します。次に、旗 (速度の方向) に平行な線を引くと、このようにして流線が得られます。

したがって、実際には、非定常流れの流線の決定には比較的大きな労力がかかります。しかしながら、実際の多くのケースでは、とにかく定常流を扱う必要があるため、このようなケースではパスラインとストリームラインを区別する必要はありません。簡単に取得できる軌道 (例:前述の霧や色の付いた液体) を利用すると、定常流の速度場の画像を簡単に取得できます。

流速の大きさの尺度としての流線密度

流線は力線と同じ方法で速度場を示します。 力場を説明します。したがって、流線画像は、流線密度の背景に対して解釈することもできます。下の図は、還元パイプ内の流線を示しています。

断面が小さいため、同じ質量が同じ時間内に両方のセクションを通過する必要があるため（質量保存）、流体は断面が大きいセクションよりも高速でそこを通過します。この例から、流線の密度が流れの速度の尺度であることがわかります。これは少なくとも亜音速の流れに当てはまります。超音速の流れでは、速度が増加すると流線密度が減少します。

亜音速の流れでは、流線が狭くなる (流線密度が高い) ことは流速の増加を意味し、超音速の流れでは流速の低下を意味します。

流線は交差しないことに注意してください。ある点では、流速は常に明確に定義されており、交差点の場合のように 2 つの方向を持つことはできません。

流線は交差しません!

曲線流線に垂直な圧力勾配

下の図は、流体粒子がパイプ アングルを流れるときに曲線のパスライン (流線) に沿って移動することを示しています。ただし、慣性により、流体粒子は常に直線的に移動しようとします。したがって、一定の向心力を加えて、湾曲した経路を強制する必要があります。これは、流線に垂直な外側に増加する圧力によって行われます。したがって、流体粒子は外側にかかる大きな圧力によって内側に押され、湾曲した軌道で移動します。流れの方向に垂直な圧力の増加はさらに大きくなります…

• 流速が高いほど
• 曲率半径が小さいほど
• 流体の密度が高くなります。

これは逆も同様で、流線の曲がりが弱ければ強いほど、流れに垂直な圧力勾配が小さくなるということを意味します。平行な流線の場合、曲率半径は最終的に無限に大きくなり、したがって圧力勾配は無限に小さくなります。これは、平行な流線の場合、流れの方向に垂直な圧力は変化しないことを意味します。結局のところ、直線を走る流線には向心力がかかってはいけません。流線と曲線流線の圧力勾配の導出に関する詳細については、記事「流線上の流体の運動方程式」を参照してください。

湾曲した流線では、流線に直角の圧力が内側から外側に向かって増加します。直線の流線では、流れの方向に垂直な圧力勾配は存在しません。

したがって、パイプ内の圧力測定は、湾曲したパイプ部分では実行しないでください。円周上の測定点の位置（異なる曲率半径）に応じて、異なる測定結果が得られます。したがって、圧力測定は、圧力が流れの断面積全体にわたって一定である直線部分でのみ意味を持ち、パイプ円周上の測定点の位置には依存しません。

ストリークライン

非定常流または乱流では、時間内に (同じ場所に) 次々に導入された粒子が異なる経路をたどることはすでに説明されました。ある時点で、次々に導入されたすべての粒子が結合すると、 いわゆるストリークラインが形成されます。

ストリークラインは、思考の中で流れの中に次々と導入される粒子の接続線です。

不安定な水流の場合、次のように流脈線を想像できます。この目的のために、想像上の糸で互いに接続されたプラスチックのボールを想像してください。これらのボールは同じ位置 (上図の点 A) に次々と水中に持ち込まれます。架空の文字列はストリークラインを表します。定常流の場合、流条線は経路線や流線と同一になります。

タイムライン

流れ (特に乱流) の時間的挙動は、 いわゆるタイムラインを使用して可視化することもできます。 。タイムラインを使用すると、流体内の粒子を視覚化できます。粒子は同じ場所に次々に導入されるのではなく、同時に異なる場所に導入されます。これらの導入された粒子の接続線が、その後の時点のタイムラインを決定します。