研究者は、多くの星が一部であることを立証しました 複数の – 星系 さらに、私たちの銀河系における複数の星系の割合は、約 3 分の 2 であると想定されています。星を見ると、星は孤立した孤立した物体であると信じ込ませることができますが、実際には、星が孤立して生まれることはありません.
恒星系は、重力 n を適用してモデル化できます。 ・身体の問題。中央配置 (CC) は、重力 n の非常に重要な章です。 -体の問題、特に対称的に制限された四体と五体の問題。
n の特定の位置 位置ベクトルと加速度ベクトルが同じ比例定数に比例する場合、CC を定義します。
それらは、運動方程式と周期解の族の明示的なホモグラフィ解を提供するのに役立ちます。衝突に近い解の性質を観察し、積分多様体のトポロジーに影響を与えます。
少なくとも 1 つの対称軸を持つ菱形または三角形を形成するときの 4 点または 5 点の質量運動が調査されています。同一線上にある 3 つの等しくない質量が対称軸上にあります。残りの 2 つの質量は、対称軸の両側に対称的に配置されます。
3 つのケースが研究されています。最初に、4 つの質量が菱形を形成し、5 番目の質量が対称軸上の任意の場所に配置されます。次に、5 つの質量が三角形を形成します。第三に、特定のケースとして、ゼロに等しい 5 番目の質量を取ることにより、4 体構成についても説明します。
中央構成の領域は、一般的な問題のさまざまな特殊なケースに対して決定されています。 2 組の質量がひし形の頂点に配置され、5 番目の質量が対称軸上の任意の場所に配置されている場合 (原点を除く)、中心配置は不可能です。
菱形の 4 体および 5 体問題、二等辺三角形および正三角形の 5 体問題では、中心配置の領域が解析的および数値的手法を使用して導出されます。
正則化された運動方程式が決定され、ポアンカレセクションによる位相空間でのカオス的挙動が調査されました。さらに、周期的および準周期的な軌道を持つ領域が特定されています。
たとえば、1 番目と 3 番目の物体の質量が等しい場合 1 、2 番目と 4 番目の物体の質量は等しい 2 、そして 5 番目の質量は非常に小さい 0 . 04 、図1に示す断面のポアンカレ面を取得します。図1の内側の領域は、規則的な構造といくつかの準周期軌道の存在を示しています。菱形の 5 体問題の 4 つの等しくない質量のケースでは、5 番目の体が非常に小さい場合、外側の領域が無秩序な動作を示すことに注意してください。
この場合、2 つの対称質量 m1 =m3 =1.1 および別の 2 つの対称質量 m2 =m4 =1 中心質量が3.15に等しい場合、 図 2 に示されている断面の表面は、円のような準周期軌道と島軌道の両方を含む、さまざまなタイプの軌道を示しています。
いくつかの円軌道の変形に注意してください。これは、近くの島の軌道の存在を示しています。中心体が小さい場合、断面の表面は、カオス領域に囲まれた準周期軌道をほとんど示しません。中心質量の増加は、問題のダイナミクスを変化させます (図 3 を参照)。
中央質量の増加は、菱形の 5 体構成を安定させる効果があります。
これらの調査結果は、Astrophysics and Space Science 誌に掲載された、菱形および三角形の 4 体および 5 体問題の平面中心構成に関する記事で説明されています。この作業は、Muhammad Shoaib (Higher Colleges of Technology)、Abdul Rehman Kashif (Capital University of Science and Technology)、および Iharka Szücs-Csillik (ルーマニア アカデミー天文研究所) によって主導されました。
