物理学では、力は働くと言う 力を加えると、物体が力の方向に移動する場合。言い換えれば、仕事はある距離に力を加えることと同じです。力が行う仕事の量は、その力が物体を動かす距離に正比例します。オブジェクトで実行される作業とその量を決定するための一般式は次のとおりです。
- わ =F × D × cos(Θ)
ここで W 作業量、F 力のベクトル、 D は変位の大きさ、Θ は力のベクトルと変位のベクトルの間の角度です。仕事のSI単位はジュールです (J )、その寸法は kg•m/s です .それを理解する別の方法は、1 ニュートンの力が物体を 1 メートルの距離移動させるときに伝達されるエネルギーの量に 1 ジュールが等しいということです。
仕事の公式
力が物体を動かすときはいつでも、仕事が完了したと言います。ボールが重力によって丘を転がり落ちるとき、バックパックを地面から持ち上げるとき、車の内部エンジンが力を加えて車輪を動かすとき。これらのすべてのイベントには、オブジェクトを遠くに移動させる力が含まれているため、何らかの仕事が必要です。オブジェクトに力が加えられても動かない場合、何の作業も行われていません。超高層ビルは動かないので、超高層ビルの側面を人が押す力は何の働きもしていません。仕事の概念を説明するために、いくつかの簡単な例を考えてみましょう。
問題例
(1)
15kgの箱に水平方向に100ニュートンの力を加え、水平方向に5m動かす。どのくらいの作業が行われましたか?
この場合、力は 100 N、距離は 5 メートルであることがわかります。また、力は変位と同じ方向に加えられるため、Θ は 0 に等しいこともわかっています。したがって、これらの値を式に代入します
- わ =F × D × cos(Θ)
そして取得:
- W = 100(5)cos(0)=500 J
つまり、100 N の力は500 ジュール ブロックを 5 メートル移動させます。
(2)
テーブルの上に2kgの本が横たわっています。本に 64 N の力を水平から 120° の角度で加え、本を水平方向に 3 メートル移動させます。どのくらいの作業が行われましたか?
この場合、64 N の力と 3 m の距離がわかります。また、加えられた力の方向と運動の方向の角度の間に 120° の角度があることもわかっています。これらの値を便利な方程式に代入すると、次の結果が得られます。
- W = 64(3)cos(120)=156.32 ジュール
したがって、角度 120° での 64 N の力は 156.32 ジュールでした 本を 3 メートル移動するのに必要な作業.
(3)
Linda は 300 N のスーツケースを持って 3 段の階段を上り、合計垂直距離は 16 メートルです。次に、彼女はスーツケースを 100 N の力でホテルの部屋まで残りの 8 メートル押します。彼女の旅行全体でどれくらいの作業が行われましたか?
この質問には、2 つの別個のステップが必要です。彼女の出張には 2 つの主要な部分があるため、各部分で完了した作業を個別に計算し、2 つの値を組み合わせて作業の合計量を得ることができます。旅行の最初の部分で、彼女は 300 N の力を加えて、スーツケースを垂直に 16 メートル動かすので、実行される作業量は次のようになります:
- W1 = 300(16)cos(0)=4800 ジュール
つまり、旅行の最初の部分で 4800 ジュールが発生しました。 2 番目の部分では、100N の力でスーツケースが水平方向に 8 メートル移動したことがわかっているため、移動の 2 番目の部分で行われた作業の合計量は次のとおりです。
- W2 =100(8)cos(0)=800 ジュール
旅行の各部分の 2 つの値を組み合わせると、次の結果が得られます。
- わ 合計 =W 1 +W 2 =4800+800=5600 ジュール
つまり、リンダの旅行全体で、5600 ジュール の作業が完了しました。
仕事とエネルギーの関係
物理学における仕事とエネルギーは密接な関係にあります。仕事エネルギーの原理によれば、剛体の運動エネルギーの増加は、剛体に加えられた力によってその剛体に行われた同じ量の仕事によって引き起こされます。より数学的に言えば、関係は次のように表すことができます:
- W = KEファイナル −KEイニシャル
ここで、KE は運動エネルギーを表します。つまり、物体の運動エネルギーの変化は、その物体で行われた仕事の量に等しいということです。一般に、物体の運動エネルギーの式は次のとおりです。
- KE =(1/2) kg*v
ここで v オブジェクトの速度を表します。運動エネルギーの単位は、仕事の単位と同じジュールです。これらの数学的関係を調べるために、いくつかの問題を見てみましょう。
(4)
ロバとディディコングは、最初は 5 m/s の速度で水平に移動する 90 kg のトロッコに座っています。サイのランビが後ろからトロッコを押して速度を上げ、速度を 11 m/s にします。ランビはトロッコでどのくらいの作業をしましたか?
この問題を解決するには、まずトロッコの初期運動エネルギーと最終運動エネルギーを計算する必要があります。これらの値がわかれば、総作業量を決定できます。トロッコの速度と質量の両方がわかっているので、開始時と終了時の総運動エネルギーを決定できます。トロッコの初期運動エネルギーは:
- KEイニシャル =(1/2)(90)(5)=1125 J
トロッコの最終的な運動エネルギーは
- KEファイナル =(1/2)(90)(11)=5445 J
したがって、トロッコで行われた総作業量は 5545−1125=4420 J です .
(5)
1300 kg の車が 18 m/s の速度で移動しています。車で 60000 ジュールの仕事が行われると、その最終速度はどうなりますか?
質問には少し代数が必要です。まず、車の初期運動エネルギーを決定する必要があります。車の初期運動エネルギーは:
- (1/2)(1300)(18)=210600 J
システムで行われた総仕事量 (60000 J) が分かっているので、車の最終的な運動エネルギーを計算できます:
- 60000=KE最終 −210600
- 270600=KE最終
ここで、最終的な運動エネルギーと車の質量がわかっているので、次のようにして最終的な速度を決定できます
- KEファイナル =(1/2)kg*v
- 270600 =(1/2)(1300)v
- 270600 =650v
- 416.3 =v
- v =20.4 m/s
車の最終速度は 20.4 になります メートル/秒 .
つまり、力が物体を遠くに動かすときはいつでも、仕事が行われると言います。仕事の大きさは、力の大きさに移動距離を掛けたものに等しくなります。仕事と運動エネルギーは密接に絡み合っており、お互いを決定するために使用できます。
