1。概念を理解する
* 軌道周期： 衛星が惑星の周りに1つの完全な軌道を完成させるのにかかる時間。
* ニュートンの普遍的重力の法則： 2つのオブジェクト間の重力は、質量の積に比例し、中心間の距離の平方に反比例します。
* 中心力： オブジェクトを円形の経路で動かし続ける力。
2。 重要な方程式
* ニュートンの普遍的重力の法則： f =g *（m1 * m2） /r²
* f =重力
* g =重力定数（6.674×10⁻¹¹N⋅m²/kg²）
* M1 =地球の質量
* M2 =衛星の質量
* r =惑星と衛星の中心間の距離
* 中心力： f =（m2 *v²） / r
* f =中心力
* M2 =衛星の質量
* v =軌道速度
* r =軌道の半径
* 軌道速度： v =2πr / t
* v =軌道速度
* r =軌道の半径
* t =軌道期間
3。 仮定と変数
* 惑星の半径（r）： これが軌道半径を計算するために必要です。
* 惑星の密度（ρ）： 鉄の密度は約7874 kg/m³です。これを使用して、惑星の質量を決定します。
4。計算
* 惑星の質量（m）：
* m =（4/3）πr³ρ
* 軌道半径（r）：
*衛星は表面のすぐ上にあるため、r≈r
* 等しい中心性力と重力：
*（m2 *v²） / r =g *（m * m2） /r²
* 衛星質量（M2）をキャンセルし、簡素化：
*v²=g * m / r
* 期間（t）の観点から軌道速度（v）を代用する：
*（2πr / t）²=g * m / r
* t：を解決します
*t²=（4π²r³） /（g * m）
* t =√[（4π²r³） /（g * m）]
5。 値を差し込み、解く
1。惑星の質量（m）を決定： 上記の式を使用してその質量を計算するには、鉄惑星（R）の半径を知る必要があります。
2。 t。の方程式にmとrを置き換えます
例：
鉄の惑星の半径（R）の6,371 km（地球の半径のほぼ）があると仮定しましょう。
* 惑星の質量（m）：
* m =（4/3）π（6,371,000 m）³ *（7874 kg/m³）≈3.24×10²⁵kg
* 軌道周期（t）：
* t =√[（4π²（6,371,000 m）³） /（6.674×10⁻¹¹nδm² /kg² * 3.24×10²kg）]]
*t≈5067秒≈1.41時間
重要な注意： この計算は、完全に球状の惑星を想定し、惑星の密度の大気の影響や変動を無視します。
