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スペースプローブが太陽の周りの軌道に送られた場合、0.5 auに遠く離れた5.5に近づいた場合、その軌道期間はどうなりますか?

スペースプローブの軌道周期を計算する方法は次のとおりです。

概念を理解する

* ケプラーの第三法則: この法律では、惑星(またはプローブ)の軌道周期(t)の正方形は、その軌道の半主要軸(a)の立方体に比例していると述べています。数学的に:t²∝a³

* セミメジャー軸: 半長軸は、オブジェクトと太陽の間の平均距離です。楕円軌道の場合、それは主軸の長さの半分です。

計算

1。半軸(a):を計算します

* a =(0.5 au + 5.5 au) / 2 =3 au

2。ケプラーの第三法則:

*t²∝a³

*これを方程式にするには、定数の比例が必要です。 太陽を周回するオブジェクトの場合、この定数は1年²/auです。

*したがって、t²=a³

* t =√(a³)=√(3 au)³≈5.196年

回答: スペースプローブの軌道期間は約 5.196年

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