p^2 + 2pq + q^2 =1
ここで、p^2はホモ接合性優性個体（LL）の頻度を表し、Q^2はホモ接合性劣性個体（QQ）の頻度を表し、2PQはヘテロ接合個体（LQ）の頻度を表します。
ホモ接合性の劣性個人（QQ）の頻度は0.12であることが与えられます。したがって、q^2 =0.12およびq =sqrt（0.12）=0.346。
その後、hardy-weinberg方程式を使用してpを解きます。
p^2 + 2pq + q^2 =1
p^2 + 2（p）（0.346） +（0.346）^2 =1
p^2 + 0.692p + 0.12 =1
p^2 + 0.692p -0.88 =0
2次式を使用して、この2次方程式を解くことができます。
p =（-b +-sqrt（b^2-4ac）） / 2a
ここで、a =1、b =0.692、およびc =-0.88。
p =（-0.692 +-SQRT（0.692^2-4（1）（ - 0.88）） / 2（1））
p =（-0.692 + -SQRT（0.4796 + 3.52）） / 2
p =（-0.692 +-SQRT（3.9996）） / 2
p =（-0.692 +-1.9999） / 2
Pには2つの可能なソリューションがあります。
p1 =（-0.692 + 1.9999） / 2 =0.6539
p2 =（-0.692-1.9999） / 2 =-1.346
pは周波数である必要があるため、0〜1の間でなければなりません。したがって、唯一の有効な解はp1 =0.6539です。
したがって、ドミナント対立遺伝子（長い脚）の頻度は0.6539です。
