電気化学セルの酸化還元反応の平衡定数は、ネルンストの式と標準セルの電位と自由エネルギーの関係を使用して計算できます。この問題例は、細胞の酸化還元反応の平衡定数を見つける方法を示しています。
重要ポイント:平衡定数を見つけるためのネルンストの式
- ネルンストの式は、標準電池電位、ガス定数、絶対温度、電子のモル数、ファラデー定数、および反応商から電気化学電池電位を計算します。平衡状態では、反応商が平衡定数です。
- つまり、細胞の半反応と温度がわかれば、細胞の電位と平衡定数を解くことができます。
問題
次の 2 つの半反応は、電気化学セルを形成するために使用されます。
酸化：
SO2 (g) + 2 H2 0(ℓ) → SO4 (aq) + 4 H(aq) + 2 e E°ox =-0.20 V
割引：
Cr2 O7 (aq) + 14 H(aq) + 6 e → 2 Cr(aq) + 7 H2 O(ℓ) E°赤 =+1.33 V
25 C での結合セル反応の平衡定数は?
ソリューション
ステップ 1:2 つの半反応を組み合わせてバランスをとります。
酸化半反応は2個の電子を生成し、還元半反応は6個の電子を必要とします。電荷のバランスを取るには、酸化反応を 3 倍にする必要があります。
3 SO2 (g) + 6 H2 0(ℓ) → 3SO4 (aq) + 12 H(aq) + 6 e
+ Cr2 O7 (aq) + 14 H(aq) + 6 e → 2 Cr(aq) + 7 H2 O(ℓ)
3 SO2 (g) + Cr2 O7 (水) + 2 H(水) → 3 SO4 (aq) + 2 Cr(aq) + H2 O(ℓ)
方程式のバランスを取ることで、反応で交換される電子の総数がわかります。この反応により、6 個の電子が交換されました。
ステップ 2:細胞電位を計算します。
この電気化学セルの EMF の例の問題は、標準還元電位からセルのセル電位を計算する方法を示しています。**
E°セル =E°雄牛 + E°赤
E°セル =-0.20 V + 1.33 V
E°セル =+1.13 V
ステップ 3:平衡定数 K を見つけます。
反応が平衡状態にあるとき、自由エネルギーの変化はゼロに等しくなります。
電気化学セルの自由エネルギーの変化は、式のセル電位に関連しています。
ΔG =-nFE<サブ>セル
どこ
ΔG は反応の自由エネルギー
n は、反応で交換される電子のモル数です。
F はファラデー定数 (96484.56 C/mol)
E は細胞電位です。
細胞電位と自由エネルギーの例は、酸化還元反応の自由エネルギーを計算する方法を示しています。
ΔG =0 の場合:Ecell について解く
0 =-nFE<サブ>セル
Eセル =0V
これは、平衡状態では、細胞の電位がゼロであることを意味します。反応は同じ速度で前後に進行します。つまり、正味の電子の流れはありません。電子の流れがなければ、電流はなく、電位はゼロに等しくなります。
これで、ネルンストの式を使用して平衡定数を求めるのに十分な情報が得られました。
ネルンストの式は次のとおりです。
Eセル =E°cell - (RT/nF) x log10 Q
どこ
Eセル は細胞電位
E°セル 標準セル電位を指します
R は気体定数 (8.3145 J/mol・K)
T は絶対温度
n は、セルの反応によって転送される電子のモル数です。
F はファラデー定数 (96484.56 C/mol)
Q は反応商
**ネルンスト方程式の例題は、ネルンスト方程式を使用して非標準セルのセル電位を計算する方法を示しています。**
平衡状態では、反応商 Q は平衡定数 K です。これにより、次の式が作成されます。
Ecell =E°cell - (RT/nF) x log10 K
上記から、次のことがわかります:
Ecell =0 V
E°cell =+1.13 V
R =8.3145 J/mol・K
T =25 °C =298.15 K
F =96484.56 C/mol
n =6 (6 個の電子が反応)
K を解く:
0 =1.13 V - [(8.3145 J/mol・K x 298.15 K)/(6 x 96484.56 C/mol)]log10 K
-1.13 V =- (0.004 V)log10 K
log10 K =282.5
K =10
K =10 =10 x 10
K =3.16 x 10
答え:
細胞の酸化還元反応の平衡定数は 3.16 x 10 です。
