パーセント誤差の計算方法

パーセント誤差またはパーセント誤差は、近似値または測定値と正確な値または既知の値との差をパーセンテージで表します。科学では、測定値または実験値と真の値または正確な値の違いを報告するために使用されます。計算例を使用して、パーセント誤差を計算する方法を次に示します。

キー ポイント:パーセント エラー

• パーセント誤差計算の目的は、測定値が真の値にどれだけ近いかを測定することです。
• パーセント誤差 (パーセント誤差) は、実験値と理論値の差を理論値で割り、100 を掛けてパーセントを求めたものです。
• 一部の分野では、パーセント誤差は常に正の数で表されます。その他では、正または負の値を持つことが正しいです。符号は、記録された値が一貫して期待値を上回っているか下回っているかを判断するために保持される場合があります。
• 誤差率は誤差計算の一種です。絶対誤差と相対誤差は、他の 2 つの一般的な計算です。エラー率は包括的なエラー分析の一部です。
• パーセント誤差を正しく報告するための鍵は、計算で符号 (正または負) を削除するかどうかを知り、正しい有効数字を使用して値を報告することです。

パーセント誤差式

誤差率は、測定値または実験値と許容値または既知の値との差を、既知の値で割り、100% を掛けたものです。

多くのアプリケーションでは、パーセント誤差は常に正の値として表されます。エラーの絶対値を許容値で割り、パーセントで表示します。

|許容値 - 実験値| \ 許容値 x 100%

化学やその他の科学では、負の値が発生した場合に備えて、負の値を維持するのが通例です。エラーが正か負かは重要です。たとえば、化学反応で実際の収率と理論上の収率を比較すると、正のパーセント誤差があるとは予想されません。正の値が計算された場合、これは手順の潜在的な問題または説明されていない反応に関する手がかりを提供します.

エラーの符号を保持する場合、計算は実験値または測定値から既知の値または理論値を差し引き、理論値で割って 100% を掛けたものです。

誤差率 =[実験値 - 理論値] / 理論値 x 100%

誤差率の計算手順

パーセント誤差の計算例

実験室では、アルミニウムのブロックが与えられます。ブロックの寸法と、既知の体積の水が入った容器内での変位を測定します。アルミニウムのブロックの密度を 2.68 g/cm と計算します。室温でのアルミニウムのブロックの密度を調べると、2.70 g/cm であることがわかります。測定値のパーセント誤差を計算してください。

パーセント誤差と絶対誤差および相対誤差

パーセント誤差は、絶対誤差と相対誤差に関連しています。実験値と既知の値の差が絶対誤差です。その数を既知の値で割ると、相対誤差が得られます。パーセント誤差は、相対誤差に 100% を掛けたものです。いずれの場合も、適切な有効桁数を使用して値を報告してください。

ソース

• ベネット、ジェフリー。 Briggs, William (2005)、数学の使用と理解:定量的推論アプローチ (第 3 版)、ボストン:ピアソン。
• トルンクヴィスト、レオ。ヴァルティア、ペンティ。 Vartia, Yrjö (1985), "How Should Relative Changes Be Measured?", The American Statistician 、39 (1):43–46.