二乗平均平方根

はじめに

気体中の分子の総速度二乗の平方根は、気体の二乗平均速度です。 19 世紀末に向けて、科学者たちはいくつかの仮定に基づいて気体の性質に関する理論を発表しました。

これらの基本的なアイデアと仮定は、運動分子理論の基礎を形成しました。それらは:

気体の動力学理論

分子の運動論と、チャールズの法則やボイルの法則などの気体の法則の組み合わせは、気体の運動論として知られています。

ガスの体積と温度に関して、シャルルの法則は V1/t1 =V2/t2 と述べています。運動理論によれば、ガスの温度が上昇すると、ガス粒子の運動エネルギーが増加します。より速く移動する粒子は、一定の圧力で容器の壁との衝突数の増加を補うために互いに離れたままになり、ガスの体積が増加します。

ボイルの法則によると、一定の温度では、圧力と体積は反比例の関係、つまり p1v1=p2v2 になります。運動理論では、特定の温度でのガスの圧力は、ガス分子がキャビンの壁と衝突する回数によって決まります。より小さな空間で圧縮されると、ガス分子が密集し、衝突の回数が増えたり、圧力が高くなったりします。

ガス粒子の分子速度

運動理論では、すべてのガス粒子は一定の直線運動をしており、衝突を引き起こし、衝突の性質に基づいて速度や方向を変えることができると述べています。ガスの速度は、個々の速度の 2 乗の平均を考慮し、平均の平方根を見つけることによって計算できます。これはガスの RMS 速度として知られています。

速度 =Vrms =√3RT/mm; R は理想気体定数、T は絶対温度またはケルビン温度、Mm はその特定の気体のモル質量を表します。

KE =½ * m* v2.

温度が上昇すると、ガス分子の平均運動エネルギーも増加し、ガス分子の速度の範囲が広がります。分子の分子量が大きいほど、すべての分子が同じ温度で同様のエネルギーを持っているため、速度分布の帯域幅が減少します。

二乗平均平方根速度

気体サンプルでは、​​各気体分子はランダムな速度と方向で移動します。ガスの特性を理解するために特定の分子を選択することは役に立たず、誤解を招く可能性があります。一定の衝突とガス全体の運動エネルギーの保存により、一部の分子は速度が 0 になる可能性があるためです。

このため、運動エネルギーまたは速度の値が変化し続ける気体の各分子を調べるのは不便です。したがって、研究者は、ガスサンプルに存在するすべてのガス分子の平均速度を考慮します。ただし、科学計算で使用される気体分子の速度のより正確な計算は、RMS 速度または 二乗平均平方根 です。 メソッド。

ガスのサンプルに m 個の分子があり、各分子 Mk は速度 Vk を持ち、k =1、2、3…..k です。次に、

C =(C-2) 1/2 =√[m1v12 + m2v22+……..)/m]

平均速度は、C =[(m1v12 + m2v22 + …….)/n] で与えられます。

ここで、m =分子の総数です。

ガス分子の個々の速度の 2 乗の平均を取り、その合計の平方根を求めることで、ガス サンプルの 2 乗平均速度を計算します。ガスサンプル。各分子の方向は重要でなくなるため、すべて分子の平均速度になります。

Vrms =√3kT/M ここで、k はボルツマン定数、T はケルビン単位の絶対温度、M は気体サンプルの分子量またはモル質量を表します。

二乗平均平方根法の多様な応用

化学とは別に、二乗平均平方根 メソッドは、物理学で理想気体の二乗平均速度を決定するために使用されます。

二乗平均平方根法 変動電圧に関する平均電力を調べるために電気で使用されます。電気技術者は、この方法を使用して、タイムリーな変動が発生する回路の平均電力を計算します。交流では、波形は正弦曲線を模倣し、任意の負荷での平均電力の分析に役立ちます。

二乗平均平方根の効率により、 パワー出力を推測する方法。多くの国での出力電圧は、常に二乗平均平方根で表されます。 二乗平均平方根から推定できるため、ピーク値ではありません。 値。

RMS のアプリケーションは誤差計算にも適用され、2 セットのデータの RMS がチェックされてゼロからの誤差の平均偏差が検出されます。 RMS は、理論から得られたデータと実際のデータを比較して推定し、ペアのエラーを見つけるときに使用されます。 RMS 値は、ゼロ エラーからのデータの偏差を示します。

結論

二乗平均平方根法は、密閉されたチャンバーまたはコンテナー内のガス サンプルの絶対速度を計算するために使用されます。気体中の分子の平均速度の平方根は、気体中の粒子の二乗平均速度を計算するために使用されます。二乗平均速度は、材料の運動エネルギーに直接影響を与える 2 つの要素である分子温度と重量の組み合わせを考慮します。気体の RMS 速度は、気体の動力学理論に基づいて推定できます。これにより、サンプルの分子の速度は気体の絶対温度とモル質量に依存すると言われています。